Matematik

Påvirke rødderne for et poly ved at tilføje et polynomie?

31. maj 2014 af polyer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er det på nogen måder muligt at påvirke de oprindelige rødder for et polynomie, ved at tilføje et polynomie???
forstået på den måde, at hvis et anden ordens system har rødder ved x = 5 og x = 6, så vil man ved at gange et polynomie (x+6) få de oprinde lige rødder flyttet.. (svaret er selvfølelige at de ikke vil påvirke de oprindelige.)

Mit umiddelbare svar er nej, men vil bare være helt sikker, det vel kun ved at gange det med en konstant det er muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2014 af SuneChr

Hvis et polynomium P_n = (x - x₁)(x - x₂)· ... ·(x - x_n) med rødderne x₁ , x₂ , ... , x_n
multipliceres med (x - q) hvor q ∈ R vil rødderne i P_n forblive uforandret.
Vi vil få et nyt polynomium, af grad (n + 1) med de n + 1 rødder

Skriv et svar til: Påvirke rødderne for et poly ved at tilføje et polynomie?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.