Eksponentiel eller potentiel?

Det er en eksponentiel vækst af alger.
f (x)  =  120·1,07^x
f (x) er mio pr L til tiden x timer efter koncentrationen på 120 mio pr L
 

                                         når t målet i timer og f(t) i millioner pr. liter

    eksponentielle funktioner er karakteriseret ved en fremskrivningsfaktor a = 1+r
    potensfunktioner er karakteriseret ved et konstant variabelforhold  F_y = F_x^a

Vil I ikke være søde, at forklare hvorfor det er en eksonentiel vækst?

Jeg forstår simpelthen ingenting.. Hvordan og hvorfor opstillede i den sådan? Hvorfor 1,07, og hvordan forstod i, at det hele hang sammen på den måde?

Når en størrelse y vokser 7% pr time
er størrelsen 
                                 efter 1 time     100% + 7% = 1,00 + 0,07 = 1,07 som er fremskrivningsfaktoren
              dvs
                                  y₁ = y_o + 0,07·y_o = y_o·(1+0,07) = y_o·1,07

                                 efter 2 timer   y₂ = y_o·1,07·1,07 = y_o·1,07²

                                 efter 3 timer    y₃ = y_o·1,07³

                              …
                                 efter t timer   y(t) = y_o·1,07^t

   som du bl.a. kender
   fra renters rente

                                K_n = K_o·(1+r)ⁿ                 

#4 Det giver en smule mening nu, men hvordan skiller en potentiel vækst sig så? Med din forklaring, forstår jeg, at hver gang jeg ser en opgavebeskrivelse der hentyder til, at en størrelse vokser med en procentantal pr. et eller andet, så er det en eksponentiel.. Er det korrekt forstået?

     Det er korrekt forstået:
                              eksponentiel:

                                                  hvor r er konstant og x er variabel

                              potensiel:

                                                 hvor r_x er variabel og a er konstant

Hvad så med potentiel?

Her er eksempelvis en anden opgave:

I en model for udviklingen i antallet af individer i en population betegner N(t) antallet af 
individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn).

Der er vedlagt en graf. Det er opgave 6 i vedlagte link:

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140523%201stx141-MAT-B-22052014.ashx

Er det så en potentiel? For her er der intet med procent?

#6 er en
             logistisk model.

Wow.. Hvordan skal man dog kunne løse den uden hjælpemidler?

Der bedes kun om grafaflæsninger til beregning af N'(4), som er tangenthældningen i (4,N(4)).

Jamen det forstår jeg overhovedet ikke.. Efter at have aflæst værdien, hvordan kan jeg så finde ud af, hvad tangenthældningen er? Matematik er virkelig mystisk..

find et "godt" tangentpunkt (t,y) med udgangspunt i (4,N(4))
beregn derefter
                             

#12 Tak skal du have! :)