Matematik

Matematik eksamen

05. juni 2014 af 123claus (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der en der kan fortælle hvad forskellen på linjens ligning i formen y=ax+b og ax+by+c og for parameterftemstillingen er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2014 af mathon

på formen
y = ax + b er a linjens hældningskoefficient og b er andenkoordinaten til linjens
skæringspunkt med y-aksen

ax + by + c = 0 er $\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$ koordinatsættet til linjens normalvektor og $\left| c \right |$ er skalarproduktet
$\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x_o\\y_o \end{pmatrix}$ hvor $\left ( x_o,y_o \right )$ er et fixpunkt på linjen

Svar #2
05. juni 2014 af 123claus (Slettet)

Ja, men jeg mener hvad forskellen er på selve linjen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2014 af mathon

       En forskel kræver minimum to sammenlignelige størrelser,
så
       "hvad forskellen er på selve linjen" har ingen kommunikativ mening.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2014 af mathon

$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_o\\y_o \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\; \; \; \; \; t\in \mathbb{R}$ er linjens parameterfremstilling med retningsvektor $\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$
og fixpunkt $\left ( x_o,y_o \right )$

Svar #5
05. juni 2014 af 123claus (Slettet)

nej hvad er forskellen for linjen af formen y=ax+b og formen ax+by+c=0 og linjen for parameterfremstillingen??

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2014 af Chrystine (Slettet)

Når man isolerer y i ligningen ax + by + c = 0 fås
$y =\frac{-a}{b} x - \frac{c}{b}$

Her er hældningskoefficienten -a/b, og skæringen med y-aksen -c/b,
hvilket tydeligvis giver en anden linje end y = ax + b.

Var det dét, du spurgte til?

Skriv et svar til: Matematik eksamen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.