Matematik

Vækstegenskaben for eksponentiel udvikling

09. juni 2014 af Anna113 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej allesammen.

Jeg sidder og læser op til mundtlig matematik, og jeg er stødt på et lille problem. Spørgsmålet lyder meget simpelt: forklar vækstegenskaben for eksponentiel udvikling

Er der nogen der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. juni 2014 af mathon

vækst
$f(x+n)-f(x)=a^{n}\cdot f(x)-f(x)=\left ( a^{n} -1\right )\cdot f(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

For en eksponentiel funktion f(x) = b · a^x gælder der, at væksthastigheden er

f '(x) = ln(a) · b · a^x = ln(a) · f(x) .

Væksthastigheden er altså proportional med selve funktionsværdien.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni 2014 af mathon

den relative vækst
er
$\frac{f(x+n)-f(x)}{f(x)}=\left ( a^{n}-1 \right )$

den relative
procentiske vækst
er
$\left (\frac{f(x+n)-f(x)}{f(x)}\right ) \cdot 100\% =\left ( a^{n}-1 \right )\cdot 100\%$

Skriv et svar til: Vækstegenskaben for eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.