Matematik

Egenskaber ved Trigonometriske funktioner

19. juni 2014 af Hans143 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Halløj!

Jeg skal til eksamen snart, og i et af mine spørgsmål skal jeg bl.a. redegøre for egenskaberne ved de trigonometriske funktioner.

Jeg forstår dog ikke hvad der helt præcist menes ved "egenskaber" som de trigonometriske funktioner har? Er der nogen der ude som muligvis kan give en god definition på hvad der menes her, og muligvis give mig gode råd om hvordan jeg skal tackle dette spørgsmål?

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. juni 2014 af mathon

De trigonometriske funktioner er periodiske funktioner.

               Er perioden α
               gælder
                               f(x_o+n·α) = f(x_o)       n ∈ Z

Svar #2
19. juni 2014 af Hans143 (Slettet)

Synes du man skal komme ind på brug af dem i forhold til at finde vinkler og sidelængder i trekanter?
Tak for svaret!

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. juni 2014 af mathon

Ikke under beregning af vinkler i en trekant.

Her er sinusfælden af betydning:

      medens
                      cos(v) er éntydig i intervallet [0,180°]
      er
                      sin(v) tvetydig i intervallet [0,180°], da sin(180°-v) = sin(v)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. juni 2014 af Eksperimentalfysikeren

Når du skal ind på egenskaber ved en funktion, skal du omtale en række punkter:

Definitionsmængde og værdimængde

Kontinuitet og differentiabliltet

Er funktionen periodisk?

Har funktionen assymptoter?

Minima og maxima

Monotoniforhold

Evt. rækkeudvikling

Omvendt funktion, husk her definitions- og værdimængder.

Specielt for trigonometriske funktioner:

Sammenhæng med andre funktioner, f. eks. cos(x) = sin(x+π/2) og exp(ix) = cos(x)+isin(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. juni 2014 af mathon

Specielt for trigonometriske funktioner:

Sammenhæng med andre funktioner, f. eks.
$\cos(x)=\frac{ 1}{\pm\sqrt{1+\tan^2(x)}}$

$\sin(x)=\frac{ \tan(x)}{\pm\sqrt{1+\tan^2(x)}}$

Skriv et svar til: Egenskaber ved Trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.