Kemi

Braggs lov - CsCl struktur

03. august 2014 af Mulledyr (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg sidder med en opgave med et stof, som har CsCl-struktur.

Man får oplyst at θ₀₁₁=16,50 og λ=1,5406 Å

Ud fra dette skal man finde kantlængden.

Jeg har fundet frem til at d=2,714 Å

Håber, at nogen kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. august 2014 af bbdk

Har du ikke fået andre oplysninger end det? Hvilket stof og hvad er densiteten f.eks?

Svar #2
03. august 2014 af Mulledyr (Slettet)

Stoffet er thallium(I)chlorid med cæsiumchlorid struktur.

Udregning af densiteten er en delopgave der kommer efter opgaven med kantlængden.

Disse oplysninger har man også til rådighed:

M_Tl=204,383 g/mol M_Cl=35,453

og så avogadros tal; N_A=6,023*10²³ mol^-1

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. august 2014 af bbdk

Nåå ja. Braggs lov. Men hvorfor har du divideret med 2?
Jeg ville sige det er 1,5406Å/sin(16.5 gr) = 5,4Å

Nu snød jeg lige og regnede densiteten ud og tjekkede TlCl densitet på wiki. Det passer med at kantlængden er 5,42

Svar #4
03. august 2014 af Mulledyr (Slettet)

Det var også sådan jeg gjorde til at starte med. Men min facitliste siger, at jeg skal dele med to.

Jeg er lidt i tvivl om, om der er fejl i facitlisten?

Og hvordan finder jeg kantlængden?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. august 2014 af mathon

Betragtes en CsCl-krystal, der består af et mol cæsiumchlorid, indeholder den 2N_A ioner
          (gitterpunkter).
          Kaldes den molære masse M og densiteten ρ, er rumfanget af ét gitterpunkt formet som en terning om
          punktet lig med

$d^3=\frac{\frac{M}{2N_A}}{\rho }$

og kantlængden

$d=\left (\frac{M}{2N_A \cdot \rho } \right )^{\frac{1}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. august 2014 af mathon

samt
$2d\cdot \sin(\theta_n )=n\cdot \lambda$ hvor n er antal atomlag

$d=\frac{n\cdot \lambda }{2\sin(\theta _n)}$

Diffraktionstrålerne- bestemt ved de forskellige værdier af n - afviger vinklen 2θ fra den direkte gennemgående stråle, der ofte kaldes centralstrålen.

For n = 1
haves

$d=\frac{\lambda }{2\sin(\theta )}=\frac{1,5406\; \AA }{2\cdot \sin\left (16,50^{\circ} \right)}=2,71218\; \AA$

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. august 2014 af mathon

og
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \varrho =\frac{M}{2N_A\cdot d^3}=\frac{\left ( 204,383+35,453 \right )^{-3}\; \frac{kg}{mol}}{2\cdot \left ( 6,02214\cdot 10^{23}\; mol^{-1} \right )\cdot \left ( 2,71218\cdot 10^{-10}\; m \right )^3}=9981,1\; \frac{kg}{m^3}=9,9811\; \frac{g}{cm^3}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. august 2014 af mathon

rettelse:

For n = 11
haves

$d=\frac{n\cdot \lambda }{2\sin(\theta_{11} )}=\frac{11\cdot 1,5406\cdot 10^{-10}\; m}{2\cdot \sin\left (16,50^{\circ} \right)}=2,9834\cdot 10^{-9}\; m$

og
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \varrho =\frac{M}{2N_A\cdot d^3}=\frac{\left ( 204,383+35,453 \right )\cdot 10^{-3}\; \frac{kg}{mol}}{2\cdot \left ( 6,02214\cdot 10^{23}\; mol^{-1} \right )\cdot \left ( 2,9834\cdot 10^{-9}\; m \right )^3}=7498,93\; \frac{kg}{m^3}\approx 7,45\; \frac{g}{cm^3}$

Svar #9
04. august 2014 af Mulledyr (Slettet)

Mange tak for hjælpen =D

Kan du også hjælpe mig med at finde kantlængden, a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. august 2014 af mathon

     For n = 1
     haves

                       $d=\frac{\lambda }{2\sin(\theta )}=\frac{1,5406\; \AA }{2\cdot \sin\left (16,50^{\circ} \right)}=2,71218\; \AA =0,2712\; nm$

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. august 2014 af mathon

vinkel $\theta _1$ er jo ikke $16,50^{\circ}$ som forkert anvendt i #10.

Brug
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! d=\left (\frac{M}{2N_A \cdot \rho } \right )^{\frac{1}{3}}=\left (\frac{\left (204,383+35,453 \right )\cdot 10^{-3}\frac{kg}{mol}}{2\cdot \left ( 6,02214\cdot 10^{23}\; mol^{-1} \right ) \cdot \left ( 7498,93 \right )\frac{kg}{m^3} } \right )^{\frac{1}{3}}=2,9834\cdot 10^{-10}\; m=2,9834\; \AA$

Skriv et svar til: Braggs lov - CsCl struktur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.