Matematik

funktioner

03. september 2014 af mia98 - Niveau: C-niveau

Hej!

Er der nogen der kan forklare mig hvad en injektion, surjektion og bijekttion er? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2014 af Drunkmunky

En injektion er en injektiv funktion. En funktion er injektiv hvis der for alle x og y gælder at hvis f(x)=f(y) så må x=y.

En surjektion er en surjektiv funktion. En funktion er surjektiv hvis der for hvert x findes et y i billedmængden.

En bijektion er en bijektiv funktion. En funktion er bijektiv hvis den er både injektiv og surjektiv.


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#1

Forklaringen til en surjektion funktion er ikke korrekt.

En funktion f: X --> Y  er surjektiv, hvis der til ethvert y i Y findes et x i X , så at f(x) = y , dvs. ethvert y i Y er billede af et element i X. Det er så klart, at enhver funktion f: X --> Y er surjektiv på sit billede f(X) .

Normalt defineres en funktion f: X --> Y som værende injektiv, ved at det for vilkårlige x1, x2 ∈ X gælder, at

        x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)    (forskellige argumenter afbildes i forskellige billeder),

men definitionen i #1 er ækvivalent med dette.


Svar #3
03. september 2014 af mia98

Jeg forstår desværre stadigvæk ikke. Jeg har forklaret det, som det står i det andet vedlagte billede. Det er bare rigtig svært, at forstå, når man ikke ved, hvad nogen af alle de symbolder betyder, og når det er første gang man hører om de begreber


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

Symbolerne er vel forklaret i din bog?

x ∈ A betyder "x er et element i mængden A".

Kvantoren ∀ er den såkaldte al-kvantor.
∀ x1, x2 ∈ A betyder "for alle elementer x1 og x2 fra A"

Det hjælper måske, hvis du laver tegninger af mængderne mens du læser teksten.


Svar #5
03. september 2014 af mia98

nej det er de desværre ikke


Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Men de er så forklaret i #4.


Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.