Matematik

Eksponentiel funktion

04. september 2014 af karlabo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Antallet af kaniner i byen Racoonawarra i Australien voksede i perioden efter 1950 med 12% om året. I 1950 anslog man antallet af kaniner til 10.000.

a) Opskriv en formel for antallet af kaniner i afhængighed af antal år efter 1950.
b) Hvad vil antallet af kaniner være efter 4 år?
c) Bestem fordoblingskonstanten og angiv den grafiske forklaring på den.

En der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2014 af mathon

$f(t)=10^4\cdot 1,12^{t}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2014 af mathon

f(t) er antallet af kaniner i byen Racoonawarra i Australien t år efter 1950.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2014 af mathon

b)
beregn f(4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2014 af mathon

c)
Den eksponentielle model
$f(t)=b\cdot a^t\; \; \; \; \; \; a> 1$

har fordoblingskonstanten

$T_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}$

Svar #5
04. september 2014 af karlabo (Slettet)

Hvordan beregner jeg f(4) i B?

Svar #6
04. september 2014 af karlabo (Slettet)

Og c'eren? Forstår ikke hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt t = 4 i forskriften for f(t)

Benyt udtrykket for fordoblingskonstanten T₂. Det er givet i #4.

Svar #8
04. september 2014 af karlabo (Slettet)

Tak!

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.