MATEMATIK AFLEVERING!!!

Skal det ikke være en ligesidet trekant?

nej det er en ligebenet

Min datter har haft denne opgave også, da hun gik i 9'ende, så vidt jeg kan se,
så handler det om at konstruere en trekant, der er ligebenet og har det angivne areal,
det er efter min mening en lidt "fjollet" opgave....

Det nemmeste vil være at bestemme sig for at lave en retvinklet trekant, hvor kateterne er
de lige lange sider, - derved bliver hver af de øvrige vinkler 45º.
Arealet af den retvinklede trekant beregnes jo således som det halve af kateternes produkt
(der jo er lige lange), - og da du kender arealet i forvejen, kan du jo herved bestemme kateternes
længde. Den sidste side (hypotenusen) bestemmes vha. Pythagoras' læresætning

jamen jeg kan jo ikk lave en retvinklet trekant fordi det skal være en ligebenet trekant?

En retvinklet trekant kan sagtens være ligebenet :-)

Det drejer sig on at vælge en højde h og en grundlinie, så at arealet af trekanten er

        T = (1/2)·h·g = 32000 .

Ud fra højden h og grundlinien g har man så kateterne (g/2) og h i de to kongruente, retvinklede trekanter, hvori højden i en ligebenet trekant deler den oprindelige trekant. Man beregner så længen s af hver af de to lige store sider i den ligebenede trekant ved at benytte Pythagoras:

        s² = (g/2)² + h² .

Den ligebenede trekant har så siderne s, s, og g, og dens areal er 32000 .