løsning af ligning ved brug af nul reglen

Venstresiden er et produkt af de to faktorer  (x^2-4x) og (x^2+2x-3x+4) (tjek det sidste udtryk). Benyt nu nulreglen til at splitte den oprindelige ligning op i to ligninger, der løses hver for sig.

(x² - 4x) = 0   ∨   (x² - x + 4) = 0

         x² - x + 4 > 0  for  ∀x ∈ R

... og derfor rådet i #1 om at tjekke udtrykket en gang mere.

Jeg kan regne at x^2-4x=0 x=0 v x=-4

Jeg forstår ikke hvad du mener med at tjekke udtrykket en gang mere med den anden ligning.

Det giver ikke mening at bruge et negativt tal - og uanset hvilke andre tal jeg prøver at sætte ind, giver det samme resultat. Jeg har prøvet at tegne ligningerne grafisk og kan se, at de mødes et sted - men kan ikke finde ud af om jeg kan bruge den viden til noget.

#5

Kontroller, at ligningen faktisk er, som du har skrevet den op i #0:

        (x² - 4x) · (x² + 2x - 3x + 4) = 0 .

I den anden parentes er der angivet to led med x .

Som det er skrevet op, er det kun ligningen   x² - 4x = 0 , der har reelle løsninger.