Matematik
Opgave
hej kan nogle hjælpe med denne her opgave?
f(x)= x^2 og der punktet p (1,1) går gennem graf.
Svar #2
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Vi skal beregne røringspunkt på tangents ligning.
Jeg har gjort således:
f(1,1)= 1^2+1=2
f1(x)= 2x
f1(1,1)= 2
Y= 2(x-1)+2= 2x-2+2= 2x
Svar #3
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal beregne f(1) pg f '(1) og indsætte i tangentligningen. Her er x0 = 1. Det hedder ikke f(1,1) .
f(1) = 12 = 1 .
Man skriver f '(1), ikke f1(1,1) . (1,1) er koordinatsættet til røringspunktet, dvs. x0 = 1, og f(x0) = 1.
Svar #4
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Er det korrekt?
f(x)= x^2
f(x0)= 1
f(y0)= 1
f(x)= a(x-x0)+y0
Så indsætter jeg min tal inde af den overstående formel:
f(x)= 2·(x-1)+1= 2x-2+1= 2x+1
Svar #5
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det sidste lighedstegn er ikke korrekt, da -2+1 = -1 , ikke 1.
Man har x0 = 1, og dermed f(x0) = f(1) = 1 , og f '(x0) = f '(1) = 2·1 = 2 .
Tangentens ligning skrives
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
= 2 · (x - 1) + 1
= ...
Det er forkert at skrive tangentens ligning som f(x) = ...
Svar #6
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Så man skal skrive på den måde:
f(x)=x^2
f(xo)= f(1)=1
f1(x0)= f1(1)= 2·1= 2
F(x)= 2·(x-1)-1= 2x-1+1= 2x -1
Svar #7
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Den afledede funktion skrives f '(x) , ikke f1(x) . Det er en apostrof, ikke et 1-tal.
Lad være med at kalde tangentens ligning noget med f(x) eller F(x) . Dens ligning er
y = 2x - 1
Svar #8
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Vil lige hurtigt tjekke om jeg regnet denne rigtig ud= x^2-3x p(2,-2)
f(x)= x^2-3x
f(x0)= 2
f(y0)=-2
f`(x0)= 1·2=2
y= 2·(x-2)+(-2)= 2x-2+(-2)= 2x-4
Svar #9
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det er noget vrøvl at skrive f(x0) = 2 og f(y0) = -2 .
Man har x0 = 2 , og dermed er
f(x0) = f(2) = -2 .
Beregn først forskriften for den afledede funktion f '(x) , og beregn så f '(x0) = f '(2) . Din talværdi er ikke korrekt.
Svar #10
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
f`(x0)= 1
f`(2)= 2·1= = 2
2·(x-2)+(-2)= 2x-4+(-2)= 2x-6
Svar #11
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej. Du skal differentiere funktionen f(x) = x2 - 3x . Derved finder man forskriften for den afledede funktion
f '(x) , og i den indsætter man så x = 2 .
Svar #12
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Hvis jeg differentiere så får jeg x^2-3= 2x
så indsætter jeg tal inde i formel: f`(x)= 2x
så kan jeg ikke komme videre.
Svar #13
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
I #8 har du defineret funktionen som f(x) = x2 - 3x . Differentier funktionen korrekt og beregn så f '(2) .
Svar #14
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Kan du ikke lige vise, hvad du mener, forstår det overhovedet ikke.
Mener du 2^2-3*-2= 10
f`(2)= 10*2=2= 20
20(x-2)+(-2)= 20x-40+(-2)= 20x-42
Svar #15
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Differentier funktionen f(x) = x2 - 3x :
f '(x) = 2x - 3
og beregn så f '(2) = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 .
Indsæt nu x0 = 2 , f(x0) = f(2) = -2 , og f '(x0) = f '(2) = 1 i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
= 1 · (x - 2) + (-2)
Svar #16
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
hvorfor skal man skrive 2*2-3? og hvordan får du a til 1?
Svar #17
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#15
Forskriften for f '(x) er f '(x) = 2x - 3 , og derfor er
f '(2) = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 .
Da f '(2) = 1 , er det tangentens hældningskoefficient i røringspunktet (2 , f(2)).
Svar #20
12. september 2014 af Mie12345678 (Slettet)
Så vil man løse denne her opgave på den måde: x^2 -2 p(1,-1)
x0= 1
f(x0)=f(1)=-1
f`(x)= så difinere jeg x^2-2= 2x-2
f(2)=2*2-2= 2
2·(x-1)+(-1)= 2x-3