Matematik

Er ved at lære om binominalfordelingen

12. september 2014 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Øvelse 1

Bestem sandsynligheden for at få

a) 6 seksere i 30 kast

b) 10 seksere i 30 kast

c) 25 seksere i 30 kast.

Generelt

1/6 sandsynlighed for at få en 6'er, og 5/6 sandsynlighed for at få en ikke-6'er

a) (1/6)⁶*(5/6)²⁴

b) (1/6)¹⁰*(5/6)²⁰

c) (1/6)²⁵*(5/6)⁵

Øvelse 3.

I en matematikprøve er der 40 multiple-choice-opgaver. I hver opgaver er der 5 svarmuligheder, og kun en af mulighederne er rigtig. En elev sætter sine krydser helt tilfældigt.

Bestem sandsynligheden for

a) 10 rigtige svar

b) 20 rigtige svar

Generelt er sandsynligheden for at svare korrekt (1/5), og sandsynligheden er (4/5) for at svare ukorrekt

(1/5)¹⁰*(4/5)³⁰

(1/5)²⁰*(4/5)²⁰

Gør jeg det rigtigt nok?

Tusind tak

God weekend til alle

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

I hver af opgaverne skal du gange med antallet af mulige udfald. For eksempel, i Øv 1 a) skal der ganges med K(30,6) = (³⁰₆)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2014 af SuneChr

Generelt om binomialfordeling:
Sandsynligheden for, at netop j af hinanden uafhængige hændelser, ud af i alt n, hver med sandsynligheden p indtræffer, er

$K_{n,j}\cdot p^{j}\cdot\left ( 1-p \right )^{n-j}$

Svar #3
13. september 2014 af 123434 (Slettet)

Øvelse 1

K(30,6)*(1/6)⁶*(4/5)²⁴

K(30,6)*(1/6)¹⁰*(4/5)²⁰

K(30,6)*(1/6)²⁵*(4/5)⁵

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, faktoren afhænger jo af n og j, som også forklaret i #2.

I Øv 1 b) ganges med K(30,10) , og i Øv 1 c) ganges med K(30,25) , i stedet for faktoren K(30,6), der jo kun hører til Øv 1 a).

Udregn tilnærmede talværdier for sandsynlighederne.

Svar #5
13. september 2014 af 123434 (Slettet)

Rettelse til 3#

Øvelse 1

K(30,6)*(1/6)⁶*(5/6)²⁴

K(30,10)*(1/6)¹⁰*(5/6)²⁰

K(30,25)*(1/6)²⁵*(5/6)⁵

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, og som nævnt kan man regne værdierne ud.

Prøv så at regne Øv 3.

Skriv et svar til: Er ved at lære om binominalfordelingen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.