Tjekke min divisionsalgoritme

Du kan selv tjekke dit resultat ved at udføre divisionsprøven.

Hvis

        p(z)/d(z) = q(z) + r(z)/d(z)

skal der gælde

        p(x) = q(z)·d(z) + r(z) .

Din division er ikke korrekt. Allerede i første trin har du ikke beregnet (2z³ +9z² -z +10) - (2z³ -4z²) korrekt, da det bliver 13z² -z +10 , ikke 5z² -z +10, som du påstår.

¹⁾  Den skulle give
    (z - 2)(2z² + 13z + 25) + 60

²⁾  https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1520367

Opgaven drejer sig om polynomiumsdivisionen

        p(z) / d(z) = (2z³ +9z² -z +10) / (z - 2) .

Da p(2) = 16 + 26 -2 +10 = 60, er det klart, at divisionen ikke vil gå op. Det er så også klart, at vi kan skrive divisionen

        p(z) / d(z) = (p(z) - p(2) + p(2)) / (z-2) = (p(z) - p(2))/(z-2) + p(2)/(z-2) ,

hvor divisionen  (p(z) - p(2))/(z-2)   vil gå op, dvs.

        p(z) / d(z) = (2z³ +9z² -z -50) / (z - 2)  +  60 / (z-2)

                        = (2z² + 13z +25)  +  60 / (z-2)

#4

Det skyldes nok, at din Opg 2 har kørt nu i mange forskellige versioner i den sidste uges tid på Studieportalen.

I din besvarelse af Opg 2 har du ikke ganget polynomiet p(z) ud korrekt. man finder

        p(z) = a·(z² -2z +5)·(z-8)

               = a·(z³ -10z² +21z -40)

jamen spurgte om opg1 og ikke opg 2 jo :)

#6

Det er korrekt at du kun spurgte om Opg 1. Nu har du så også fået feedback på Opg 2, som heller ikke er korrekt besvaret, se #5.

Nåh okay troede det var korrekt:) men tak så! 

Har næsten lavet den rigtigt, min a værdi er også korrekt ikke? :)

men forstår ikke hvordan man kommer frem til 21z og ikke -11z? hvad har jeg gjort galt? :)

#8

Din fejl er, at (-2z)·(-8) = +16z og ikke -16z , som du påstår. Eftersom konstanten -40 inde i parentesen er korrekt, er din fundne værdi for a korrekt.

okay tusinde tak andersen :) det var den eneste fejl i opgave 2 ikke?

#10

Hvis man nærlæser det, mangler der flere parenteser i mellemregningerne, hvor p(z) udregnes. Og som konsekvens af, at koefficienten til z er forkert, er dit endelige polynomium jo heller ikke korrekt.

Hmm så længe reslutatet og fremgangsmåde er korrekt er det okay:) synes det er lidt svært, hvor der er parantes fejl... 

#12

Resultatet er jo netop ikke korrekt.

Hvor du starter med

        p(z) = a·(z-1-2i)·(z-1+2i)·(z-8)

mangler der parenteser i de næste to linier:

        p(z) = a·( (z-1)² +(-4i)² )·(z-8)

        p(z) = a·( (z² +1 -2z) + (-4·(-1)) )·(z-8)

#14

Som du har skrevet det, for eksempel

        p(z) = a·(z-1)² +(-4i)²·(z-8)

bliver a kun ganget med (z-1)² , og (z-8) bliver kun ganget med (-4i)² .

#16

Nej, det er jo en sjuskefejl fra din side, da det efterfølgende til og med

        p(z) = a·(z² -2z +5)·(z-8)

er korrekt.

I #10 spurgte du, om den ovenstående udregningsfejl var den eneste fejl i din opgavebesvarelse. Hertil måtte jeg sige, at det var det ikke.