Matematik

Find udtryk for hastighedsvektorer samt farten

29. september 2014 af Anelz (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har fået dette spørgsmål og jeg er helt på herrensmark.

Spørgsmålet lyder som følgende.

$r(t)=\begin{pmatrix} 3cos(t)\\ 2sin(t) \end{pmatrix} , 0\leq t\leq 2\pi$

Find udtryk for hastighedsvektorer v(t)=dr(t)/dt , samt farten |v(t)|

Håber i vil hjælpe mig på vej

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september 2014 af mathon

$v(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{r} }{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} -3\sin(t)\\ 2\cos(t) \end{pmatrix}$

$\left | \overrightarrow{v}(t) \right |=\sqrt{\left ( -3\sin(t) \right )^2+\left (2\cos(t) \right )^2}=\sqrt{4\cos^2(t)+9\sin^2(t)}=\sqrt{4+5\sin^2(t)}$

Skriv et svar til: Find udtryk for hastighedsvektorer samt farten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.