Matematik

Delmængder af af en mængde D

06. oktober 2014 af Antho (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP

Hvordan er det man beviser at

$A\setminus B=A\cap \bar{B}$

Hvad skal man kigge på?

Det er jeg er kommet frem til er

$x\in D \mid (x\in A) \wedge (x\notin B)$

Hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2014 af peter lind

Hvis du ser efter, vil du se at det du er kommet frem til er definitionen af hvad der står både på venstre og højre side af lighedstegnet

Svar #2
06. oktober 2014 af Antho (Slettet)

Er det så beviset?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2014 af peter lind

Svar #4
07. oktober 2014 af Antho (Slettet)

Hvad med denne her:

$((A\setminus B)\cup (A\cap B))\setminus A=\phi$

Hvad skal jeg kigge på her?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2014 af peter lind

Omskriv A\B efter formlen i #0

Svar #6
08. oktober 2014 af Antho (Slettet)

$x\in D \mid (x\notin A) \wedge (x\notin B)$

Er det sådan

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benytter man resultatet i #0 har man

(A\B) ∪ (A∩B) = (A∩ B) ∪ (A∩B) = A

hvor B betyder komplementærmængden til B. Til sidst får man så

A \ A = Ø .

Svar #8
08. oktober 2014 af Antho (Slettet)

Hvorfor er det lig med A?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

(A∩B) indeholder de elementer, der netop er både i A og i B .

(A∩B) indeholder de elementer, der netop er både i A og ikke i B.

Foreningsmængden af de to er så de elementer, der netop er i A.

Svar #10
08. oktober 2014 af Antho (Slettet)

Skal stregen ikke være over B? For har ikke haft noget om at den kan være under et udsagn

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Jo det skal den, men da det ikke var muligt i tekstboksen her, gav jeg den en streg under i stedet samtidig med, at jeg forklarede i #7 hvad det skulle betyde.

Skriv et svar til: Delmængder af af en mængde D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.