Beregning af impedans Z

Hold diskussionen til den oprindelige tråd

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1526536

Impedanserne i kredsløbet er komplekse,emn du skal bruge nøjagtigt samme regler, som for ohmske kredsløb.

Venstre lodrette gren: Z₂ = 3 + j1    ( induktiv ).

Højre lodrette gren: Z₃ = 0 - j25      ( kapacitiv ).

Parallelkobling: Z₂₃ = Z₂ || Z3 = 3,205 + j0,6410

a)  Adder seriemodstanden, Z₁ = 10:   Z_total = 13,205 + j0,6410  Ω

c)  Hermed er impdansen induktiv.   ( imaginærdelen er positiv )

b)  φ = arctan( 0,6410 / 13,205 ) = 2,779º      =>

cos φ = 0,998824

Parallelkobling: Z23 = Z2 || Z3 = 3,205 + j0,6410 hvordan er det du for faciten sådan?

#3:  Jeg taster det ind på min lommeregner ( TI-68 ):

( (3 , 1)^-1 + (0 , -25)^-1 )^-1 = . . . .

Den er fra tiden inden alt dette "solveri", osv.  så jeg kan sagtens    :)
 

#3:  Lidt mellemregninger:

( 3 + j1 )^-1 = ( 0,3 - j0,1 )

( 0 - j25 )^-1 = ( 0 + j0,04 )

( 0,3 - j0,1 ) + ( 0 + j0,04 ) = ( 0,3 - j0,06 )

( 0,3 - j0,06 )^-1 = ( 3,205 + j0,6410 )

Hehe, men lige så snart man indtaster reciprok formlen så siger den nul, så derfor skul jeg da lige spørge :) men fik også reultatet ((3+1*j)^(−1)+(0-25*j)^(−1))^(−1)=3.205+0.641*j sådan her, men reciprok 1/(3+1j)+1/(0-25j)^^-1=0 hvad er det jeg gør forkert?

Hvad er reglen for 0-j25?

#6:   Ad:   reciprok 1/(3+1j)+1/(0-25j)^-1=0

Nu ved jeg ikke om du har lavet et par tastefejl her, men den hedder jo:

Z^-1 = 1/(3+j1) + 1/(0-j25)    eller      Z^-1 = (3+j1)^-1 + (0-j25)^-1

( Herefter: Z = (Z^-1)^-1   )

Men du kan godt følge mellemregningerne i #5 ?

#7:  Du må lige uddybe spørgsmålet:  Ikke forstået.

ja jeg forstod #5, men den med ( (3 , 1)-1 + (0 , -25)-1 )-1, hvordan skal jeg forklare den her.. hvordan ved du det skal være 0-j25? jeg forstå den her 3 , 1 det er vel pga. der er en modstand på den streng. men på kapicitiv siden er der ingen modstand, men du for frem til 0-j25.

#10:  Impedansen i højre lodrette gren,

Z₃ = R₃ - jX_c

Nu er der, som du siger, ingen R₃, eller man kan sige, at R₃ = 0.  Derfor

Z₃ = 0 - j25

Det negative fortegn på imaginærdelen, skyldes at impedansen er kapacitiv. Grundlæggende beregnes en sådan impedans ved:

Z_c = 1 / (jωC)      ( forlæng med j )

Z_c = j / ( j²ωC ) = j / ( -ωC ) = -j / (ωC)

I denne opgave er 1/(ωC) = 25

Du skul have en præmie :)

FYI: ( For Your Information ): Grunden til, at man benytter operatoren " j " i stedet for " i " i elektriske kredsløb, er at " i "  her nemt forveksles med symbolet " i ", der sædvanligvis er reserveret til strømme.

Af samme grund anvendes symbolet "J" for inertimomenter i stedet for "I".