Matematik

Vektorer opgave

08. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har vedhæftet en opgave, jeg håber i kan hjælpe mig med.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-08 kl. 11.08.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2014 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2014 af mathon

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 5\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\7 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\-5 \end{pmatrix}$

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor:

D=(2,-5)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2014 af mathon

Diagonalerne i et parallellogram halverer hinanden,
hvorfor du for diagonalmidpunktet M
har

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2014 af mathon

$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}\cdot \left (\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA} \right )=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}\cdot \left ( \begin{pmatrix} 5\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix} \right )=\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 5\\ -4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{5}{2}\\ -2 \end{pmatrix}$

$M=\left (\tfrac{5}{2} ;-2 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2014 af mathon

korrektion

$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}\cdot \left ( \begin{pmatrix} 5\\-1 \end{pmatrix} {\color{Red} +}\begin{pmatrix} 0\\3 \end{pmatrix} \right )=\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 5\\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{5}{2}\\ 1 \end{pmatrix}$

$M=\left (\tfrac{5}{2} ;1 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2014 af SuneChr

# 0
Prøv at formulere og, især, specificere dit eller dine spørgsmål.
Man kan ikke vide, hvad du har forsøgt løst af opgaven og skal have hjælp til.
Måske lektiehjælperen har brugt en masse tid på noget, du allerede har lavet, og hvor du blot skal have et lille sidste skub.

Skriv et svar til: Vektorer opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.