Hvillket er rigtigt?

Jeg benytter følgende afstandsformlen for et punkt og linje.

Her er fuguren illustreret:

Hvad mener du med "a'eren"? Spørgsmålene er nummereret 1. - 4.

I 2. skal man finde afstanden mellem T(t=2) og stang 1 . Man har

        T(t=2) = (0 ; 3,5 ; z(2)) = (0 ; 3,5 ; -(5/7)e^-1·sin(7)-5e^-1·cos(7)+5)

                                             = (0 ; 3,5 ; 3,440637)

Stang 1 går gennem punkterne B(3;4;0) og C(0;7;7)

Afstanden d fra punktet T til linien gennem B og C er da bestemt ved

        d² = |BT|² - (BT•BC)²/|BC|²

der giver

        d = 2,4897

Mange tak, vil du også gerne hjæpe mig med 4'eren?

Punktet Q er skæringspunktet mellem wire 1 og wire 2, hvis parameterfremstillinger er opgivet. Ved bestemmelse af skæringspunktet benyttes forskellige parametervariable i wire 1 og wire 2' parameterfremstillinger.

Punktet R er skæringspunktet mellem wire 3, hvis parameterfremstilling er givet, og planen med ligningen z = 0,5 .  Parameterværdien i wire 3 for R findes altså ved at løse ligningen z(t) = 0,5 i wire 3 og indsætte den fundne parameterværdi i x(t) og y(t) for wire 3.

Beregn så afstanden |QR| til sidst.

Okay, så jeg skal starte ud med at finde koordinaterne til de to punkter.

Hvor jeg til R's koordinat bare kan udskrive z-retningen i wire 3, da man ved at z-koordinaten er 0,5. Derefter isolere jeg parameter for parameterfremstillingen. Til sidst indsætter jeg den funde parameter i parameterfremstilling, hvor x - og y-koordinaterne findes. 

Men har mere vanskligheder med at finde koordinatsættet til punkt Q. Forstår ikke helt, hvordan den findes. Skal jeg sætte de to parameterfremstillinger lig med hinanden? 

For at finde koordinater til R skal jeg så bare sætte parameterfremstilling 1 og 2 lig med hinanden, men inden da skal jeg ændre den ene parameter. Er det rigtigt?

?

#7

For at finde R, løser man ligningen z_wire3(t) = 0,5 , dvs.

        7 + 6,25t = 0,5

og man benytter så den fundne t-værdi til at beregne x_wire3(t) og y_wire3(t) .

For at finde skæringspunktet Q mellem wire1 og wire2, skal man benytte forskellige parametervariable for de to liniers parameterfremstillinger og så sætte dem lig med hinanden. Man får således

        0 + 3,5s = 7 + 3,5t
        0 + 3,25s = 0 - 3,25t
        7 - 6,5s = 7 + 6,5t

For skæring skal alle tre ligninger være opfyldt. Man kan så benytte enten s-parameteren i wire1's parameterfremstilling eller t-parameteren i wire2's parameterfremstilling til at beregne skæringspunktet Q.