Matematik

En ligning med to ubekendte

14. oktober 2014 af line854a (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle, jeg har den her ligning med to ubekendte, og kan ikke lige huske hvordan den skal løses.

Ligningen ser således ud:

25x+6y=35

Vil helst gerne have udregningen, da jeg har lært det, men ikke lige kan huske det

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2014 af Hippocampus (Slettet)

Du kan ikke løse denne ligning med talværdi for x eller y - så skal du have en anden ligning, der er opfyldt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. oktober 2014 af LeonhardEuler

Ligningen kan sagtens løses ved at angive de sæt af x og y værdier, der løser ligningen, men problemet er bare at der er uendelige mange af disse løsningssæt - med andre ord er opgaven i dit perspektiv uløseligt.

Svar #3
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Hov prøv lige at vent!

Der står i opgaven:

Løs følgende to linære ligninger med to ubekendte:

25x-6y=35

20x-3y=15

Så skal jeg vel egentlig bare løse dem sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. oktober 2014 af mathon

I: 25x-6y=35
II: 20x-3y=1 multiplicer II med -2 og kalld ligningen III

I: 25x - 6y = 35
III: -40x + 6y = -2 adder I og III og løs for x

Svar #5
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Kan jeg ikke bare isolere y først, og så sætte de to tal op mod hinanden, somer på den anden side af = tegnet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. oktober 2014 af mathon

Prøv nu og indse, at det foreslåede er lettere.

Svar #7
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Det kan godt være, men jeg forstår ikke helt den måde, det er forklaret på

Svar #8
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Kan ikke se, hvor du for det 1 tal fra i II

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. oktober 2014 af mathon

Sorry - tastefejl

I: 25x-6y=35
II: 20x-3y=15 multiplicer II med -2 og kalld ligningen III

I: 25x - 6y = 35
III: -40x + 6y = -30 adder I og III og løs for x

Svar #10
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Okay nu er jeg med, men skal jeg så ikke sætte dem op mod hinanden, eller er de løst, det her har jeg aldrig hørt om?

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. oktober 2014 af mathon

Ved addition af I og III
fås
              -15x = 5
              x = 5/(-15) = -(1/3)          som indsat i II: 20x-3y=15
giver
              20·(-1/3) - 3y = 15          hvoraf y beregnes.

Svar #12
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Jeg forstår ikke hetl den første uregning (sorry) For jeg kan ikke lgie se, hvor du får de -15 fra.

Jeg forstår godt, at du i den sidste udregning, sætter det ind ud fik i den første, men kan ikke se, hvor du får de tal fra, i den først. (sorry jeg er til besvær)

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. oktober 2014 af Hippocampus (Slettet)

25x - 6y = 35 (I)

20x - 3y = 15 (II)

II multipliceres med -2:

-40x + 6y = -30 (III)

I og III adderes:

25x - 6y -40x + 6y = 35 - 30

-15x = 5

Beregn nu x og indsæt den fundne x-værdi i I eller II til udregning af y.

Svar #14
14. oktober 2014 af line854a (Slettet)

Okay, mange tak begge to!!

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. oktober 2014 af mathon

Determinantmetoden/Cramers regel:

$D=\begin{vmatrix} 25 &-6 \\ 20&-3 \end{vmatrix}=25\cdot \left ( -3 \right )-20\cdot \left ( -6 \right )=45$

$D_x=\begin{vmatrix} 35 &-6 \\ 15&-3 \end{vmatrix}=35\cdot \left ( -3 \right )-15\cdot \left ( -6 \right )=-15$

$D_y=\begin{vmatrix} 25 &35 \\ 20&15 \end{vmatrix}=25\cdot 15-20\cdot 35=-325$

$x=\frac{D_x}{D}$

$y=\frac{D_y}{D}$

Skriv et svar til: En ligning med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.