Matematik
Matematik
Vis at sin^-1(x) er en voksende funktion, og hvad er definitionsmængden?
Jeg har fået det til:
y'= 1/sqrt(1-x2) hvor det så skal gælde for en voksende funktion at: f'(x)=0 eller > 0 for alle x værdier
definitionsmængden er (-1,1) ??
Har jeg lavet det rigtig?
Svar #2
27. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Peter Linds svar i #1 bygger på denne observation. Hvis f-1(x) er den inverse funktion til f(x) har man
(f-1)'(x) = 1/(f '(f-1(x)))
Heraf ses, at (f-1)' og f ' generelt har samme fortegn.
Da funktionen sin(x) er voksende på intervallet [-π/2;π/2] , er den inverse funktion sin-1 også voksende.
Svar #3
27. oktober 2014 af peter lind
#2 Det kan nu også udledes direkte af definitionen af monoton voksende.
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.