Hjælp til matematik

28. oktober 2014 af Palle130695 - Niveau: B-niveau

Hejsa

Er der nogle der kunne have et bud på, hvordan man løser denne lille sag herunder:?

Vis at -1 er rod i

p(x) = x^3 - x^2 -3x -1

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2014 af mathon

hvis α er rod i polynomiet p(x),
er
$p(\alpha )=0$

Svar #2
28. oktober 2014 af Palle130695

Kan dette uddybes mere med evt mellemregninger eller hvordan man er kommet fremtil resultatet? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2014 af mathon

hvis - og kun hvis - -1 er rod i polynomiet p(x),
er
p(-1 )=0

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. oktober 2014 af mathon

$p(-1) =0\; \; <=>\; \; -1\; er\; rod$

Det undersøges, om p(-1) = 0:

$p(-1)= (-1)^3-(-1)^2-3\cdot (-1)-1=-1-1+3-1=0$

da
$p(-1) =0\;\, {\color{Blue} \mathbf{er}} -1\; en\;rod$

Skriv et svar til: Hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.