Matematik

Differentiering

03. november 2014 af emilie63 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Noget er galt

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-11-03 kl. 14.57.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2014 af hesch (Slettet)

#0: O = 2x² + 4xy ( der er 4 x*y flader ).

Var det det, der var "noget galt" ?

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. november 2014 af mathon

$V(x)=8x-\frac{1}{2}x^3$

Maksimalt rumfang
kræver
$V{\, }'(x)=0$

$V{\, }'(x)=8-\frac{3}{2}x^2=0$

$x=\frac{4}{\sqrt{3}}$

$V{\, }'(x)\! \! :$               +              0           -
             0____________4/√(3)____________
$V(x)\! \! :$          voksende                  aftagende

Svar #3
03. november 2014 af emilie63 (Slettet)

Nej, har nemlig selv skrevet overfladearealet så dette forstår jeg;)

Det var mere, fordi der stod at x er større end 0 og mindre 4

____

Og mange tak for hjælpen mathon. Forstår bare ikke hvad du har gjort i aller øverst?-bare reduceret?

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. november 2014 af LeonhardEuler

#3 :

$V(x)=\frac{1}{2}(16-x^2)x=(8-\frac{1}{2}x^2)x=8x-\frac{1}{2}x^3 ,\ \textup{for}\ 0<x<4$

Svar #5
03. november 2014 af emilie63 (Slettet)

Er bange for jeg stadig ikke forstår det?

-Altså først skal jeg isolere x i overfladearealet

-Derefter sætte x, ind i v(x), som vist #3

-Derefter differentier udtrykket og sætte lig 0

-Og tilsidst løse den med hensyn til y og derefter finde x

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man får oplyst forskriften for V(x) . Man skal finde maximum for V(x) på intervallet ]0;4[ . Start med at løse ligningen

V '(x) = 0 .

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. november 2014 af LeonhardEuler

#5 : Det er ikke korrekt.

Fremgangsmåden er allerede vist i #2. Du har allerede fået opgivet "rumfangsfunktionen", hvis maksimum du nu skal finde, hvorfor du differentierer rumfangsfunktionen. Den afledede funktion til f(x) sættes lig med 0 og løses med hensyn til x hvor x ∈ ]0,4[

Løsningen til den ligningen f '(x) = 0 kan både være et maksimum eller minimum, hvorfor du nu skal lave en monotoniforholdsundersøgelse for at sikre dig at løsningen netop er et maksimum.

Svar #8
03. november 2014 af emilie63 (Slettet)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-11-03 kl. 21.34.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Benyt den korrekte forskrift for V(x):

V(x) = 8x - (1/2)·x³

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. november 2014 af mathon

$V(x)=8x-\frac{1}{2}x^3$

Maksimalt rumfang
kræver
$V{\, }'(x)=0$

$V{\, }'(x)=8-\frac{3}{2}x^2=0$

$x=\frac{4}{\sqrt{3}}$

$V{\, }'(x)\! \! :$               +              0           -
             0____________4/√(3)____________
$V(x)\! \! :$          voksende                  aftagende

hvoraf det fremgår, at
V(x) har maksimum for $x=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$V_{max}=V\left (\frac{4\sqrt{3}}{3} \right )=\frac{64\sqrt{3}}{9}$

Svar #11
03. november 2014 af emilie63 (Slettet)

Forstår det nu, tak!

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.