Matematik
differentialligning hvor variablerne er separeret
Er det her rigtigt eller forkert? I så fald er der så en der vil forklare mig hvad jeg har gjort forkert, hvordan det så skal laves. Med ord og beregninger tak :)
Svar #1
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det vedlagte er ikke korrekt.
Man skal løse differentialligningen
dy/dt = t3 · y2
der separeres
(1/y2) dy = t3 dt
og integreres
∫ (1/y2) dy = ∫ t3 dt
til
-1/y = t4/4 + C
dvs.
y = 1/(C - t4/4) = 4/(C' - t4)
Svar #2
03. november 2014 af Ninjaaa (Slettet)
Mange tak for hjælpen!!!!! :D
Men hvordan har du integreret 1/y^2??
Svar #3
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man benytter ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , hvor n ≠ -1 .
∫ (1/y2) dy = ∫ y-2 dy = -1·y-1 + k = -1/y + k
Svar #4
03. november 2014 af Ninjaaa (Slettet)
Har lige fået mit CAS værktøj til at virke og den siger at resultatet er -4/(t4+4c)
Skriv et svar til: differentialligning hvor variablerne er separeret
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.