Matematik
Sammensatte funktioner
Hej kloge-hoveder ;-)
Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde regneforskriften for g(f(x))
f(x) = √x
g(x) = ln(x2+1)
Jeg er selv kommet frem til ln√(x2+1) men er meget i tvivl om det er rigtig!!!
På forhånd tak for hjælpen
Svar #1
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Dit resultat er ikke korrekt. Man har
g(f(x)) = ln((f(x))2 + 1) = ln((√x)2 + 1) = ln(|x| + 1)
Svar #2
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#1
Mere korrekt bliver det
g(f(x)) = ln((f(x))2 + 1) = ln((√x)2 + 1) = ln(x + 1) , x ≥ 0 .
Svar #3
06. november 2014 af MetteMarieH (Slettet)
# 3
Mange TAK Andersen11. Grunden til at x≥0, er det ikke fordi, at man kun kan tage ln af et positiv tal?
Endnu engang TAK.
Svar #4
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det skyldes, at man kun kan tage kvadratroden af ikke-negative tal.
Funktionen g(x) = ln(x2+1) er defineret for alle reelle tal, men funktionen f(x) = √x er kun defineret for x ≥ 0 .
Svar #5
06. november 2014 af MetteMarieH (Slettet)
Så er der noget jeg har misforstået, men det går nok alligevel. Tak for hjælpen :-)
Skriv et svar til: Sammensatte funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.