Matematik

Matematik Hjælp

07. november 2014 af sinehansen97 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen, der kan hjælpe med denne her opgave?

For en eksponentiel udvikling gælder, at:

T_1/2= 4 og f(-2) = 58

Du skal bestemme forskriften for denne funktion

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

En eksponentiel funktion har forskriften:

f(x) = b * a^x

Du kan finde a af

a^T_1/2 = 1/2

Dernæst kan du finde b af ligningen

58 = b * a^-2 (med værdien for a indsat)

Svar #2
07. november 2014 af sinehansen97 (Slettet)

Jeg har prøvet at gøre det på denne måde. Men det giver ikke rigtig resultat?

T_1/2= - log 2/ log a

4 = - log 2/ log a

log a = log 2/ 4

og så får jeg ikke rigtig resultat?? Vil du så ikke være sød at hjælpe med at finde a??

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2014 af mathon

$f(t) =y= b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_\frac{1}{2}}}$

$58= b\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{-2}{4}$

$b=58\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{2}}=29\sqrt{2}$

$f(t) =y= 29\sqrt{2}\cdot \left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{4}} \right )^t$

$f(t) = 20,5061\cdot 0,840896^t$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

a^T_1/2 = 1/2 <=>

T_1/2*log(a) = log(1/2) <=>

log(a) = log(1/2)/T_1/2 <=>

a = 10^{log(1/2)/T_1/2} <=>

a = 10^log(1/2)/4 = 0,841

Svar #5
07. november 2014 af sinehansen97 (Slettet)

OK mange taak men...

Jeg får:

a = 10^log(1/2)/4= 0,75257

men dit resultat passer med facit men ikke mit?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg ved ikke, hvor du regner forkert, men

10^log(1/2)/4 = 10^-0,3010/4 = 10^-0,07526 = 0,8409

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk også, at

10^log(1/2)/4 = (1/2)^1/4 = 0,5^0,25 .

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Umiddelbart kan man skrive forskriften som

f(t) = f(-2) · (1/2)^{(t - (-2))/T_1/2}

= 58 · (1/2)^(t+2)/4

= 58·(1/2)^1/2 · ( (1/2)^1/4 )^t

= b · a^t

Skriv et svar til: Matematik Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.