2 ligninger med 2 ubekendte hjælp!

Man kan gøre det via to veje. Fx kan man isolére x i den ene ligning, og så indsætte udtrykket for x i den anden ligning. Alternativt kan man finde y først.

Der er tale om 2 ligninger med 2 ubekendte. Benyt for eksempel lige store koefficienters metode eller substitutionsmetoden.

Gang ligning 1 med (3/2) og træk de to ligninger fra hinanden.

Fx kan x isoleres i den første ligning:

2x-2y= -4

2x = -4 + 2y

x = -2 + y

Herefter kan udtrykket for x indsættes i din nederste ligning:

3x + 5y = 50

3 * (-2 + y) + 5y = 50

-6 + 3y + 5y = 50

8y = 56

y = 7

Nu er y fundet. Vi mangler x.

2x -2y = -4

2x -2*7 = -4

2x = 10

x = 5

#0: Fx kan den løses ved:

2x-2y=-4       =>

x-y = -2        =>

x = y - 2          (substituer x i: )

3x+5y=50 =>

3(y-2)+5y=50    =>

8y = 56        =>

y = 7          ( substituer i fx: )

x = y - 2       =>

x = 7 - 2  = 5

Gør prøve ved at indsætte løsninger i det originale ligningssystem.

Metoden kaldes substitutionsmetoden.

Benytter man i stedet lige store koefficienters metode, som anvist i #2, får man

         2x - 2y = -4
         3x + 5y = 50

Gang Ligning 1 med (3/2)

        3x - 3y = -6
        3x + 5y = 50

Træk ligning 1 fra ligning 2:

        8y = 56
         y = 7

Indsæt den fundne værdi for y i den originale ligning 1:

        2x = 2y - 4 = 2·7 - 4 = 10
        x = 5

Okay mange tak for alle svarende tror jeg forstår det nu mange tak :-)