Matematik

Bestem længden af diagonalen AC

09. november 2014 af uddannelseervigtigt - Niveau: B-niveau

I firkant ABCD er:
AB = 178
BC = 135
CD = 84
Vinkel B = 81
Vinkel D = 128

a) Bestem længden af diagonalen AC

Er der en, der vil være sød at forklare mig hvad jeg skal gøre, step for step?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2014 af peter lind

Lav en grov skitse for at få et overblik. Se på trekant ABC. Brug cosinurelationerne på den

Svar #2
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

Der er en skitse i bogen. Hvilken cosinus relation skal jeg bruge? Cos(A)??

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2014 af peter lind

cos(B).

Svar #4
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

cos(B)=a²+c²−b²/2⋅a⋅c ?:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2014 af peter lind

Det er en lidt upraktisk omskrivning, når det er b, du skal finde

Svar #6
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

men hvordan finder jeg fx a, b og c når det er en firkant?

Vedhæftet fil:IMG_1775.JPG.jpeg

Svar #7
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

Vil du være sød at forklare det hele, step for step? Det kommer til at tage lang tid sådan

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2014 af peter lind

Du har jo den rigtige formel

b² = a²+c²-2a*c*cos(B). Du kender både a, c og B, så det er bare at sætte ind. Se evt. på tegningen

Svar #9
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

a = 135
c= 178
cos(B) = 81

Kan det passe?

Svar #10
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

mit endelige resultat bliver så 206 med de overordnede tal jeg har brugt. dvs. længden af diagonalen er 206? :)

Svar #11
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

Hvordan bestemmer jeg så vinkel A, i trekant ACD?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. november 2014 af peter lind

#10 ja

#11 brug sinusrelationerne

Svar #13
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

hvilken en skal jeg bruge :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. november 2014 af peter lind

Den der indeholder vinkel D og A

Svar #15
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

Kan jeg sige sin(A) = a*sin(D) / d

Svar #16
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

mit resultat er, at vinkel A er 31 grader

Svar #17
09. november 2014 af uddannelseervigtigt

Hvordan finder jeg så til sidst arealet af trekant ACD :)

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. november 2014 af peter lind

Find vinkel ACD af vinkelsummen i en trekant. Brug derefter at arealet = ½*produktet af længderne af to sider *sinus af mellemliggende vinkel

Skriv et svar til: Bestem længden af diagonalen AC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.