Matematik

Matematik geometri

11. november 2014 af karl1236 - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til dette spørgsmåål :-)

Forudsætningerne i opgave 1 var, at vi kunne måle afstanden helt hen til klippens fod; men det er sjældent tilfældet. I en gammel kinesisk matematikbog kan vi se, at de også har stillet sig dette spørgsmål, og deres svar er, at vi kan løse problemet, hvis vi laver to målinger. Vi ønsker at finde højden x af ST. Vi kalder stykket TA, som vi ikke kan måle, for y. Så foretager vi følgende målinger: h = 1, a1 = 1,2, a2 = 1,7 og afstanden mellem pindene |AB| = 50. Find to store trekanter, der er ensvinklede med de to små, og opskriv med brug af x og y en ligning for hver. Iso-lér y i hver ligning, og udnyt de to udtryk for y til at opstille en ligning med x og løs denne.

Vedhæftet fil: opgave 7.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2014 af PeterValberg

Du har to tilfælde af ensvinklede trekanter, du kan opstille følgende forhold:

$\frac{x}{y+a_1}=\frac{h}{a_1}$

$\frac{x}{y+d+a_2}=\frac{h}{a_2}$

indsæt de kendte værdier og løs ligningssystemet for x (og selvfølgelig y)
to ligninger med to ubekendte

eller isoler y i den ene ligning og indsæt dette udtryk i den anden og bestem x

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
11. november 2014 af karl1236

Okay, men hvad er så d som du har skrevet i en af ligningerne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2014 af mathon

d er afstanden mellem A og B.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2014 af PeterValberg

#2 det fremgår af teksten under den tegning, du har vedhæftet :)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
11. november 2014 af karl1236

Okay, når jeg isolere y - skal jeg så bruge ligningen på begge
sider af lighedstegnet - eller kun den ligning på venstre side?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2014 af PeterValberg

Hvis du i den ene ligning har isoleret y, så ligningen har formen

y = …

så er det udtrykket for y (den ene side af ligningen) der skal
indsættes i stedet for y i den anden ligning

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
11. november 2014 af karl1236

Jeg har isoleret y i den ene, men hvordan skal jeg indsætte det i den anden?:-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. november 2014 af mathon

Gang over kors og subtraher det to fremkomne ligninger.

Isoler efterfølgende x.

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2014 af mathon

$I\! \! :\; \; a_1x=hy+ha_1$
$II\! \! :\; \; a_2x=hy+hd+ha_2$ subtraher I fra II

(a_2-a_1)x=hd+(a_2-a_1)h

$x=\frac{(d+a_2-a_1)h}{a_2-a_1}$

Skriv et svar til: Matematik geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.