Matematik
Matematik
En kile fremkommer ved at save en kasseformet træklods med kvadratisk bund midt over som vist på figuren. Sidelængden i bunden er x, og klodsens højde er h (begge målt i cm). Det oplyses, at kilens volumen er 100 cm3.
a) Bestem h udtrykt ved x, og gør rede for, at kilens overflade udtrykt ved x kan skrives som O(x) = x • (√(x2 + 40000/x4)) + x2 + 400/x.
Svar #1
12. november 2014 af PeterValberg
prøv at søge her på portalen, den opgave har været diskuteret flere gange :-)
Svar #2
12. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Klodsens rumfang er x2*h, så kilens rumfang er det halve heraf
100 = ½*x2*h <=>
h = 200/x2
Overfladeareal:
Bunden:
x2
Endefladen:
h*x
Siderne har hver arealet:
½*h*x
Den skrå flade:
Bredden er x og dens længde findes af Pythagoras til √( x2 + h2 ). Arealet bliver så
x*√( x2 + h2 )
I alt bliver overfladearealet
O = x2 + h*x + 2*½*h*x + x*√( x2 + h2 ) <=>
O = x2 + 2h*x + x*√( x2 + h2 )
Prøv nu selv at indsætte udtrykket for h.
Svar #4
12. november 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Jeg finder arealet af hver af kilens flader, og så lægger jeg det sammen for at finde det samlede overfladeareal.
Svar #5
12. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)
tak skal du have, kan du ikke lige hælp med den b
b) Bestem x, så kilens overflade bliver mindst mulig, idet 0 < x 10 <
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.