Matematik

Bestem konstanten K (Eksponentiel funktion)

13. november 2014 af vapser (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle,

Jeg har følgende opgave, som jeg sidder helt fast i og derfor håber at nogle kan forklare lidt om. Jeg har tænkt lidt over at opstille forskellige ligninger, men er ikke kommet frem til noget fornuftigt..

Reaktionshastigheden V for en kemisk proces kan bestemmes ved ligningen:

V = A * e^-K/T

hvor:
A er et positivt tal
e er grundtallet for den naturlige logaritme
K er en konstant for processen
T er den absolutte temperatur og T = 273 + t (°C).

For en bestemt proces gælder, at der ved en temperatur t = 30 °C foregår
en proces, der er 3 gange hurtigere end ved en temperatur t = 15 °C.

a) Du skal bestemme konstanten K.
b) Du skal bestemme, hvor mange gange hurtigere processen forløber
ved en temperatur t = 60 °C end ved en temperatur t = 10 °C.

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. november 2014 af peter lind

Indsæt de to temperaturer i formlen. Det giver to forskellige hastigheder. Divider de to ligninger med hinanden. Venstre side vil indholdet forholdet mellem hastighedern. Højre side vil være en funktion af K alene. Løs den fremkomne ligning

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. november 2014 af mathon

$\frac{v_2}{v_1}=e^{-k(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})}$

$\ln(3)=-k\cdot \left ( \frac{1}{(273+30)\; K} -\frac{1}{(273+15)\; K}\right )$

$\ln(3)=-k\cdot \left ( \frac{1}{303\; K} -\frac{1}{288\; K}\right )$
$k=\frac{\ln(3)}{\frac{1}{288\; K}-\frac{1}{303\; K}}=6,39129\cdot 10^{3}\; K$

Svar #3
13. november 2014 af vapser (Slettet)

Tak for svar begge to!

Jeg er dog stadig ikke helt med..

Peter, hvad mener du med at dividere de to ligninger med hinanden?

Mathon, hvordan er du kommet frem til det første udtryk i din udregning?

Og hvad egentlig med A - hvor bliver den af?

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. november 2014 af mathon

$\frac{v_{60}}{v_{10}}=e^{-(6,39129\cdot 10^{3}\; K)(\frac{1}{(273+60)\; K}-\frac{1}{(273+10)\; K})}=29,7$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2014 af mathon

A divideres "bort" ved divisionen af de to ligningers højresider

$\frac{A}{A}=1$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2014 af peter lind

#3. Det er at dividerer med venstre siderne og sætte det lig resultatet af en tilsvarende division på højre side. Det er det Mathon gør i #3 og #4

Svar #7
13. november 2014 af vapser (Slettet)

Fantastisk hjælp man altid får af jer! Tusind tak skal i have!

Skriv et svar til: Bestem konstanten K (Eksponentiel funktion)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.