Roterende legemer - faldende legemes acceleration

Hvordan ser forsøgsopstillingen ud?

Den er ser sådan her ud (vedhænftet fil)

Jeg tolker det sådan, at

   F_res er den resulterende kraft på loddet med masse m.

   T er snorekraften

   τ er kraftmomentet

   a er loddets acceleration

   α er vinkelaccelerationen

   I er inertimomentet og

   r er radius af hjulet

Θ er vinklen mellem hjulets radius og snoren. Den er π/2, hvorfor sin(Θ) = 1.

Du har brug for endnu en ligning. Den skal udtrykke, at loddets bevægelse og hjulets bevægelse er koblet sammen. Du kan skrive den som v = ωr, hvilket differentieret giver a = αr.

Prøv, om du kan komme videre her fra.

Jeg har prøvet at sætte formlerne sammen for at komme frem den formel vi nu skal nå frem til, men det funker sgu ikke helt, kan du hjælpe lidt? :-) 

Start med 1.10 (dejligt, du har numrene)

Brug Newtons 2. lov til at omskrive F_res til m·a. (resultatet kalder vi 1.10.1)

Isoler T i 1.12 og indsæt resultatet i 1.10.1 (1.10.2)

Nu er det turen til τ: Indsæt højresiden af 1.11 (1.10.3)

Den nye udgave af fomlen indholder α. Sammenhængen mellem a og α er: a = m·α. Isoler α og indsæt resultatet i 1.10.3. (1.10.4)

Nu indgår a to steder i ligningen. Isoler a, så har du resultatet.

Okay, tusind tak!!! 

Ser det rigtig nok ud, før vi til sidst isolere a? 

Der er noget galt. Hvis du ganger I ind i parentesen, går den ud med I i nævneren. sin(Θ) er 1, hvofor den ikke skal med.

Prøv at skrive dine udregninger trin for trin.