Matematik
Arealet af en punktmængde
Hej
er der nogen, som vil hjælpe med vedhæftede opgave b?
Svar #1
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Løs ligningen g(x) = h(x) .
b) Beregn integralet
A(M) = a∫b |g(x) - h(x)| dx
hvor a og b er de to løsninger, der blev fundet i a) .
Svar #3
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt. Men hold det på eksakt form (1,386 = ln(4)).
Svar #4
05. december 2014 af gymelev2 (Slettet)
Hvordan får jeg maple til at udregne det for mig? Lige nu se det sådan ud
Svar #5
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Maple har sikkert en integrationskommando (læs dog manualen), men ellers kan man jo regne det i hånden
A(M) = 0∫ln(4) (4 - 4e-x - ex + 1) dx (bemærk fejlen i dit vedlagte)
= [ 5x + 4e-x - ex ]ln(4)0
= 5·ln(4) + 1 - 4 -4 +1
= 10·ln(2) - 6 ≈ 0,93147
Svar #7
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Fordi -h(x) = -(ex - 1) = -ex + 1 . Du ophævede ikke minusparentesen korrekt, og du undlod endda at lade Maple gøre det for dig.
Svar #8
05. december 2014 af gymelev2 (Slettet)
Tusind tak!
Kan du også hælpe med opgave b her? (vedhæftede dokument)
Svar #9
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Bygningens højde h og bredde b blev bestemt i spm. a)
b) Man skal så beregne integralet
A = -b/2∫b/2 (-1/35)x2 + 35) dx
Svar #11
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Hele bredden er b, så når funktionen som her er symmetrisk omkring y-aksen, skal der jo så integreres fra -b/2 til b/2 .
Svar #13
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Hvad mener du med det? -b/2 er da ikke det samme som b/2 .
Svar #15
05. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Ja, hvis du er sikker på, at b = 20 ? Det er desværre bare ikke korrekt.
Start under a) med at finde rødderne i 2.-gradsligningen -(1/35)x2 + 35 = 0 .
Svar #17
06. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
b er bredden af bygningen, dvs. afstanden mellem de to rødder i ligningen -(1/35)x2 + 35 = 0 . Her bør man kunne se, at ligningen omskrives til
x2 - 352 = 0, dvs.
(x + 35)·(x - 35) = 0
hvoraf man bør kunne aflæse ligningens rødder.
Svar #18
06. december 2014 af gymelev2 (Slettet)
Bredden må da være 20 meter, det viser min tegnede kurve nemlig
Svar #19
06. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#18
Nej, det er ikke rigtigt. Rødderne i 2.-gradsligningen er x = ±35 , så bredden er b = 35 - (-35) = 70 .
Svar #20
06. december 2014 af gymelev2 (Slettet)
Men hvorfor gåer bugen så kune fra - 10 til 10 i imn kurve