Sammenhæng mellem c og bredden af Gauss funktionen

Du skal lige huske, at maximet ikke ligger i x=0, men i x=b. Du skal derfor benytte x=b-c og b+c.

Så i stedte for at at tage f(c) og f(-c) så tager jeg f(b+c) og f(b-c).... efter hurtigt overblik vil jeg så få resultatet ... Ser det ikke meget rigtig ud?...

Men hmm hvordan skal det lige fortolkes i forhold til bredden af toppen.. Nogen idé??

Anyone? som har en idé om hvordan det lige skal fortolkes??

Jeg har glemt en del af teorien her, men prøv at se på

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

Det fik jeg ikke så meget ud af...

Kan se i mine noter, at jeg har skrevet, at bredden svarer til 1/2*a og man kan løse ligningen f(x)=1/2*a men det synes jeg heller ikke jeg får meget ud af... ??

Ved du noget om det, eller skal jeg bare hive fat i min matematiklære i morgen?

#5

Bredden svarer så til afstanden mellem løsningerne i ligningen   f(x) = (1/2)a . Løs derfor ligningen

        e^{-(x-b)^2/(2c^2)} = 1/2

dvs.

        (x-b)²/(2c²) = ln(2)

eller

        x = b ± c·√(2·ln(2))

Bredden er altså

        w = 2c·√(2·ln(2))

Hvordan kommer du fra x=b ± c..osv.. til x=2c..osv.. ??

#7

Jeg skrev w = 2c...  . Bredden er afstanden mellem de to løsninger.

Ja okay, men burde det så ikke give w = -2c... Eller? for det kommer jo an på hvordan man trækker dem fra hinanden.. eller er der en 'regel' for det?

#9

Ved "bredden" vil man normalt forstå en positiv størrelse. Jeg gik ud fra, at konstanten c er en positiv størrelse. Hvis det ikke er tilfældet skal man skrive

        w = 2|c|·√(2·ln(2))

Okay, konstanten c er en positiv størrelse, ville bare være sikker på det så afhang af hvorvidt man skulle bruge det som en positiv eller negativ størrelse...

Men mange tak for svarene :-)

Hmm jeg har lige siddet og forsøgt at medregne alle mellemregninger og er løbet ind i et problem...

Jeg starter med, at dividere med a på begge sider så denne forsvinder. 

Derefter ophæver jeg eksponentialfunktionen ved, at indsætte ln(e^...) = -ln(2)

Her er problemet så, for der kommer jo til at stå -ln(2)... ln og e ophæver hinanden og så ved jeg godt der kommer til at stå (-(x-b)^2)/2c^2 (altså minus for det også), men hvordan får jeg de to minusser til at ophæve hinanden?? 

Og derefter, hvordan får jeg isoleret x??

Hvis du kunne vise nogle mellemregninger ville det være til stor hjælp..

#12

Man ganger med -1 for at ændre fortegnet på hver side. Derved får man

         (x-b)²/(2c²) = ln(2)

hvorefter man ganger med 2c² på hver side

        (x-b)² = 2c²·ln(2) .

Derefter fås (da c er > 0)

         x - b = ± c·√(2·ln(2))

Der er tale om simpel aritmetik, som ikke burde volde problemer på et A-niveau.

neeej men det ligger bare meget langt væk i hukommelsen.. men tak :-)

#14

Så må du jo repetere det, der er langt væk, indtil det hænger ved.