PF1+PF2=2a ud fra ellipsens ligning

10. december 2014 af mira4100 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan nogen hjælpe med at vise at $\left | \overrightarrow{PF_1} \right |+\left | \overrightarrow{PF_2} \right |=2a$ ud fra ellipsens ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis ellipsen har ligningen

$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

hvor a > b , ligger brændpunkterne F₁ og F₂ på x-aksen med x-koordinaterne x_1,2 = ±√(a² - b²) . Beregn nu afstandene |PF₁| og |PF₂| .

Skriv et svar til: PF1+PF2=2a ud fra ellipsens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.