Matematik
hvordan toppunkt kan bestemmes vha. differentialregning
Hej
Jeg skal til mundtlig eksamen vise, hvordan toppunkt kan bestemmes vha. differentialregning.
Jeg har lavet bevis for toppunktsformlen, hvor jeg har taget udgangspunkt i at f'(0)=ekstremum.
Så lavede jeg et en parabel - f(x)=-2x^2-10x-12. Jeg kan aflæse toppunktet - det er (-2,5,0,5).
Jeg fandt f'(0)= -10
Nu forstår jeg ikke hvad jeg skal bruge det til? Jeg troede at f'(0) var toppunktet??
Håber I kan forklare det - eller fortælle, hvad det er jeg gør galt.
mvh Dissse
Svar #1
13. december 2014 af peter lind
Du skal bruge at i et maksimum eller minimum er f'(x) = 0
Jeg går ud fra at det drejer sig om 2.grads polynomier.
Så skal du
Finde f'(x)
Løse ligningen f'(x) = 0
Hvis løsningen er x0 skal du dernæst fine f(x0)
toppunktet er så (x0, f(x0))
Svar #2
13. december 2014 af Dissse (Slettet)
TAK
Så får jeg at f'(x)=-4x-10
- 4x - 10=0 - her finder jeg at x= - 2,5.
Så vidt så godt.
Når jeg så skal finde f(x0) - så siger jeg f(-2,5)= - 4 *(-2,5)-10 og får 0. Så prøvede jeg at sætte den ind i parablens ligning -2x^2-10x-12 - men så får jeg svaret 3 og jeg skal finde svaret 0,5.
Kan du gennemskue, hvad jeg gør forkert??
Svar #3
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal indsætte (korrekt) i forskriften for 2.-gradspolynomiet
f(-2,5) = -2·(-5/2)2 - 10·(-5/2) - 12 = -25/2 + 25 -12 = 1/2 .
Svar #4
13. december 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)
Skriv et svar til: hvordan toppunkt kan bestemmes vha. differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.