Matematik
Partiel differentiering
Jeg skal lave en Partiel differentiering df / dx på følgende funktion:
f(x,y) = (x-y) * e^xy
Selve det at lave disse partielle differentieringer har jeg styr på. Det som jeg simpelthen ikke kan få til at gå op, er at differentiere e^xy, samtidig med at det skal ganges med det andet udtryk. Er klar over at der må være kæderegl mm. på spil, men det har ikke givet mig et resultat som passer endnu.
Er der en der er så sød at vise mig hvordan den her nød skal knækkes? :)
Svar #1
13. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man differentierer partielt med hensyn til x ved at betragte y som en konstant, og man differentierer partielt med hensyn til y ved at betragte x som en konstant. Man skal benytte reglen for differentiation af et produkt, og reglen
(ekx)' = k·ekx ,
hvor k er en konstant.
y er her en konstant.
Svar #3
14. januar 2015 af Luxiee (Slettet)
Så jeg bør få at:
(x - y ) * y* e^xy + (1)*e^xy
x = 1 og y = 0
så
(1*0*e^0) + (1*e^0)
0+1
Eller gør jeg det her forkert?
Svar #4
14. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er korrekt, at
∂f/∂x = ((x-y)·y + 1)·exy
hvoraf
∂f/∂x(1,0) = ((1-0)·0 + 1)·e0 = 1
Svar #5
14. januar 2015 af Luxiee (Slettet)
Problemet er så bare, at resultatet meget gerne skulle blive 0.
http://puu.sh/euNML/c11f863296.png
Svar #6
14. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
I din opgave skal du beregne
∂f/∂x(0,1) = ((0-1)·1 + 1)·e0 = 0
hvorimod du ovenfor bad om hjælp til at beregne ∂f/∂x(1,0) .
Svar #7
15. januar 2015 af Luxiee (Slettet)
Ahh.. Det forklare hvorfor jeg simpelthen ikke kunne få den til at gå op. Det er da også besværligt når man har kludret rundt i tallene :).
Tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: Partiel differentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.