Matematik
Hjælp til opgave
Hej håber i kan hjælpe med denne opgave, jeg er helt lost i den :)
a) Den følgende overvejelse, der tilsyneladende fører til et paradoks, er FORKERT.
Du skal forklare, hvad der er galt, og finde det rigtige antal grupper på 2 man kan vælge ud af 5.
"Hvis man skal vælge to personer ud af 5, så har man jo først 5 at vælge imellem, og bagefter kun 4. Så derfor er der 5·4 = 20 muligheder. Men hov, når man vælger 2, så vælger man jo 3 fra. Vi kunne sige, at vi i stedet for at vælge 2 til at gå, så valgte vi 3 til at blive. Men det giver jo 5·4·3 = 60. Det kan da ikke både være 20 og 60!"
[Baseret på en virkelig hændelse]. I et underholdningsprogram skal en såkaldt ’ekspert’ i ’irisdiagnose’ afgøre, hvilke to ud af fem personer, der lider af højdeskræk.
’Eksperten’ vælger de to personer, hun mener lider af højdeskræk. Det viser sig at være en rigtig og en forkert. Men hun synes selv, der er noget om snakken, idet hun fik en rigtig.
b) Bestem sandsynligheden for at vælge ingen, en eller to rigtige ved et tilfældigt valg.
(brug reglen om gunstige over mulige (lav eventuelt et simpelt skema først)).
c) Hvis det var en hypotesetest (det er IKKE χ2, men der findes andre slags), hvad ville nulhypotesen så være? Hvad ville P-værdien være? Hvad bliver konklusionen?
Svar #2
14. januar 2015 af PeterValberg
a) Man kan kun lave 10 forskellige tomands-grupper ud af 5 personer, - altså:
Om det fx er person nr. 1, der er i gruppe med person nr. 2 eller omvendt
er jo lige meget (det er samme hændelse), derfor menr jeg, at der kun kan
dannes 10 forskellige 2-mandsgrupper ud af de 5 personer.
(man kan jo selvfølgelig ikke danne en gruppe med sig selv)
Svar #3
14. januar 2015 af SuneChr
Benyt urnemodellen.
Udtræk to kugler, uden tilbagelægning, blandt to røde og tre blå.
Det kan ske i tilfældene:
0 r + 2 b (20)·(32) = 3 måder sandsynlighed 3/10
1 r + 1 b (21)·(31) = 6 måder " 6/10 = 3/5
2 r + 0 b (22)·(30) = 1 måde " 1/10
Antal elementer i udfaldsrummet er (52) = 10
Svar #4
14. januar 2015 af Soeffi
#0
a) Du skal forklare, hvad der er galt, og finde det rigtige antal grupper på 2 man kan vælge ud af 5.
1) Hvis man skal vælge to personer ud af 5, så har man jo først 5 at vælge imellem, og bagefter kun 4. Så derfor er der 5·4 = 20 muligheder.
2) Men hov, når man vælger 2, så vælger man jo 3 fra. Vi kunne sige, at vi i stedet for at vælge 2 til at gå, så valgte vi 3 til at blive. Men det giver jo 5·4·3 = 60. Det kan da ikke både være 20 og 60!
I både (1) og (2) bruges ordnet udtagning uden tilbagelægning i stedet for uordnet. I (1) bruger man P(5,2)=5!/(5-2)!=20 og i (2) formlen P(5,3) = 5!(5-3)!=60. I stedet skal man bruge K(5,2)=K(5,3)=5!/[(5-2)!(5-3)!]=10. I (1) overser man, at kombinationen AB er det samme som BA og i (2), at ABC = ACB = BAC = BCA = CAB = CBA.
Skriv et svar til: Hjælp til opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.