Matematik
afstand til punkt i koordinatsytem ??
jeg skal beregne afstanden fra punktet (1,4) til følgende linjer i koordinatsystemet:
a(x) =2x-15
b(x)=-x+3
c(x)=x+1
er det rigtigt de kan omskrives til ligningen på formen ax + by + cz + d = 0 ?
skal jeg her bruge linjernes skæringspunkter med hinanden dem har jeg beregnet hvis det er?
jeg har også fundet formlen for det i min formelssamling men jeg forstår det ikke...
Svar #2
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Der er tale om linier i planen. Man kan omskrive hver linies ligning til en ligning af formen
ax + by + c = 0 .
Afstanden fra et punkt P(x0 , y0) til linien er da
dist(P,linie) = |ax0 + by0 + c| / √(a2 + b2)
Svar #3
30. januar 2015 af 321bj (Slettet)
#2
skal jeg indsætte noget i dist(P,linje) eller angiver det bare hvilket punkt og hvilken linje jeg skal finde afstanden mellem ?
og hvordan omskriver jeg en linje til formen ax + by + c = 0?
Svar #4
30. januar 2015 af mathon
a)
linie: 2x - y -15 = 0
.
| 2·1 - 4 - 15 |
dist(linie,P(1,4)) = ------------------
√(22 + (-1)2
Svar #7
30. januar 2015 af 321bj (Slettet)
ok tak passer det løsningen er 7,6 eller har jeg gjort noget forkert ?
Svar #8
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
I a) finder man så
dist(linie,P(1,4)) = 17 / √5 = ...
Dit svar er derfor korrekt til 1 decimal.
Svar #11
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Jeg beklager, det var en tastefejl fra min side, og det er rettet nu. Husk dog altid først så vidt muligt at angive det eksakte resultat, før der angives en tilnærmet talværdi.
Skriv et svar til: afstand til punkt i koordinatsytem ??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.