Desperat brug for hjælp til differentialregning opgave

11. februar 2015 af Shirleyh (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder med en opgave her, som omhandler det emne jeg har svært ved '' differential regning''. Opgaven lyder således:

Undersøg om funktionen f(x)=e^x - x^2 - 2x - 2 er en løsning til differentialigningen dy/dx= x^2+y

indtil videre så har jeg fundet f'(x) = e^x -2x -2 , skal jeg sætte dette ind på dy/dx'ets plads?

Håber nogle kan hjælpe mig.

På forhånd mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2015 af mathon

Hvis
f(x)=y=e^x-x^2-2x-2
haves:

$x^2+y=e^x-2x-2=\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}$ i følge dit reultat

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=x^2+y$

hvorfor
f(x)=e^x-x^2-2x-2 er en løsning til $\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=x^2+y$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2015 af mathon

Ved direkte indsættelse, som du foreslår,
fås:

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2+y$

e^x-2x-2=x^2+e^x-x^2-2x-2 hvilket er sandt,
hvoraf
gyldigheden af

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=x^2+y$ for y=e^x-x^2-2x-2

Svar #3
11. februar 2015 af Shirleyh (Slettet)

Mange tak for hjælpen! :)

Skriv et svar til: Desperat brug for hjælp til differentialregning opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.