Matematik

Differential ligning - Change Of variable

13. februar 2015 af Krable (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Vi betragter differential ligningen $x(t)^{''}=x(t)^2-x(t)$

Den har en eller anden løsning x(t) defineret på et eller andet tidsinterval.

Jeg bliver så bedt om at definere en extra variable y=x^' og at tranformere den ovenstående differential ligningen indtil til en anden differential ligning som er defineret på et vektor felt $v(x,y) \in \mathbb{R}^2$ og så skrive formlen for dette vektor felt ned explicit. Kan ikke se hvordan dette skal gøres.

Opgaven er vedhæftet for at se den præcise formulering

Vedhæftet fil: diff2.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Så får man et system af differentialligninger

x'(t) = y(t)

y'(t) = x(t)² - x(t)

Der er ikke tale om at ændre variabel, men om at indføre en ekstra variabel.

Skriv et svar til: Differential ligning - Change Of variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.