Hjælp til opgave om halveringstid

17. februar 2015 af iamanonymous (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år. I en model kan mængden af tilbageværende stof som funktion af tiden beskrives ved

N(t) = 17,5 * a^t

Hvor N(t) er mængden af tilbageværende stof (målt i gram) til tidspunktet t (målt i år)

Bestem konstanten a for det pågældende stof.

Hvad gør jeg??

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt udtrykket for halveringstiden T_1/2

T_1/2 = log(1/2) / log(a)

Svar #2
17. februar 2015 af iamanonymous (Slettet)

Tak! Er dog stadig ikke helt sikker på om jeg forstår det. Skal jeg sætte 30,17 ind på T1/2's plads, og derefter isolere a?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2015 af Heptan

#2 Korrekt

$T_{1/2}=\frac{\log (1/2)}{\log a} \\ \\ \Leftrightarrow a=10^{\frac{\log (1/2)}{T_{1/2}}}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T_{1/2}}}$

Svar #4
17. februar 2015 af iamanonymous (Slettet)

Er ikke helt sikker på hvordan jeg isolerer a i: 30,17= log(1/2) / log(a)
Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Så finder man

log(a) = log(1/2) / T_1/2

Benyt så, at hvis y = log(x), er x = 10^y ,

dvs.

a = (1/2)^1/T_1/2 .

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. februar 2015 af Heptan

Og reglen

k · log(x) = log(x^k)

Svar #7
17. februar 2015 af iamanonymous (Slettet)

Kan det passe at a bliver 0,98?
(1/2)^1/30,17=0,98

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Medtag lidt flere decimaler, T_1/2 = 0,9773 , ellers er det korrekt.

Svar #9
17. februar 2015 af iamanonymous (Slettet)

Okay, tusind tak! :)

Skriv et svar til: Hjælp til opgave om halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.