Matematik

Eksponentiel vækst

18. februar 2015 af LuchoG (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej venner.
Jeg vil meget gerne have jeres hjælp til at kunne løse min opgave.

En eksponentiel funktion f vokser på 15 med 20%.
Hvor mange procent vokser f med i løbet af 10 år?
Facit er 12.89% og jeg får selv opgaven til cirka 12,3%.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Beregn først den årlige relative vækst r_år af

(1 + r_år)¹⁵ = 1 + r₁₅ ,

dvs.

r_år = (1 + r₁₅)^1/15 - 1

Beregn så den relative vækst på 10 år af

1 + r₁₀ = (1 + r_år)¹⁰ = (1 + r₁₅)^10/15 = (1 + r₁₅)^2/3 ,

dvs.

r₁₀ = (1 + r₁₅)^2/3 - 1 = 1,20^2/3 - 1 = 12,92%

Det er vigtigt ikke at runde af i mellemregningerne.

Svar #2
18. februar 2015 af LuchoG (Slettet)

Tusind tak for din hjælp. Jeg kan godt se hvor jeg lavede fejl henne nu :)

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.