Matematik

Eksponentiel funktion - model

19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej! Jeg sidder og er igang med en opgave som lyder:

Benyt modellen til at bestemme antallet af industrirobotter i 2010 og i 2011.
Kommentér modellen, når det oplyses, at antallet af industrirobotter var
5133 i 2010 og 5571 i 2011.

Jeg har ingen idé, om hvilken formel man skal benytte sig af, men jeg har tænkt på om man måske kunne bruge fremskrivningsfaktoren?

((Modellen er vedhæftet.))

p.s. jeg har lavet regression i et cas-værktøj.

Vedhæftet fil: Udklip2.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar 2015 af PeterValberg

Du skal for det første lave en (eksponentiel) regression over ALLE tabellens data
på den måde bestemmer du en værdi for a og b i den eksponentielle model: y = b·a^x

Bestem derefter antallet af industrirobotter i 2010 og 2011 vha. din fundne model
og sammenlign disse med de oplyste virkelige antal (der skal skrives en lille konklusion)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt regression med en eksponentiel model på tabellens data. Derved bestemmer man modellen y = b · a^x , hvor x er antal år efter 2001 og y er antal robotter. Benyt så modellen til at beregne y i de to år 2010 og 2011.

Svar #3
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Jeg har lavet regression. Ok tak! :-)

Svar #4
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Tusind tak! :o)

Svar #5
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Kan det passe at funktionerne kommer til at se sådan ud?

$y= 5.17125E - 95 * (1.1187)^{2010}$

$y= 5.17125E - 95 * (1.1187)^{2011}$

Eulers tal forvirer mig, da jeg har aldrig har brugt den før. Jeg kan slet ikke finde ud af, at regne funktionerne ud på lommeregner :/

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du skal i regressionen benytte at x er antal år efter 2001, ikke selve årstallet.

Bogstavet E er ikke Eulers konstant men et skilletegn for 10-eksponenten.

5,17125E-95 = 5,17125·10^-95 .

Svar #7
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Er min regression beregning ikke korrekt?

Vedhæftet fil:regression.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Nej. Genlæs forklaringen i #6. x er antal år efter 2001, ikke selve årstallet. Din værdi for fremskrivningsfaktoren a er korrekt, men værdien for startværdien b bliver jo værdien omkring Kristi fødsel, når du bruger selve årstallet. Det bliver numerisk upræcist med din fremgangsmåde.

Svar #9
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Så hvad skal jeg skrive for startværdien b? Undskyld, men jeg forstår det ikke

Når du siger, at jeg skal skrive x antal år efter 2001 i starværdien b, skal jeg så skrive 9 og 10?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Du skal først lave regressionen, hvor x-værdierne er antal år efter 2001 og ikke selve årstallene. Lav regressionen på de rigtige talværdier, så får du også de rigtige værdier for a og b.

Svar #11
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Jeg har fået et nyt resultat:

y= 2090.71 * (1.11887) ^ x

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#11

Så benyt det til at beregne modellens værdier for 2010 og 2011.

Svar #13
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Men er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#13

Hvis du har tastet tallene ind korrekt, skulle det da gerne være det. Startværdien er tæt på værdien for 2001, så det ser da rimeligt ud.

Svar #15
19. februar 2015 af fl0werpower (Slettet)

Tusind tak! Forsat god aften :-)

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion - model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.