Fisks længde som funktion af alder

20. februar 2015 af Tobbis (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har fået nedenstående opgave og ved ikke hvordan jeg skal lave en potensfunktion med de oplysninger. Plz hjælp og på forhånd tak.

</o:p>En fisk er ved sin 1-års dag 10 cm lang. Herefter så vokser dens længde 11.6%, hver gang den bliver 20% ældre</o:p>

a) Find en forskrift for den potensfunktion, der beskriver fiskens vækst</o:p></o:p>

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

For en potensfunktion y = f(x) = b · x^a har man

1 + r_y = (1 + r_x)^a

Her kender man r_x og r_y og kan så beregne a . Endelig bestemmes b af oplysningen f(1) = 10 .

Svar #2
20. februar 2015 af Tobbis (Slettet)

Hvad har du sat som x og y???

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

x er alderen, y er fiskens længde.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. februar 2015 af 123434 (Slettet)

1+0,2=(1+0,116)^a

1,2=1,116^a

log(1,2)=a*log(1,116)

a=log(1,2)/log(1,116)

a=1,6612

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. februar 2015 af 123434 (Slettet)

10=b*1^1,6612

10/1^1,6612=b*1^1,6612/1^1,66¹²

b=10

f(x)=10*x^1,6612

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#4, #5

Det er ikke korrekt, da r_x = 0,2 og r_y = 0,116 .

Derfor er

1,116 = 1,20^a

og dermed

a = log(1,116) / log(1,20) = 0,60196

og b = 10 .

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. februar 2015 af 123434 (Slettet)

f(x)=10*0,60196^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke korrekt. Der er tale om en potensfunktion med konstanterne som fundet i #6, dvs.

f(x) = 10 · x^0,60196 .

Skriv et svar til: Fisks længde som funktion af alder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.