Matematik
Vis at mængden er lukket
Jeg skal vise at mængden { 
| n ? N } U {0} er lukket i R.
Har virkelig ingen anelse om hvordan dette skal gøres. Jeg sidder nemlig helt alene med dette, og er er fuldstændig lost da dette er ret svært.
Om jeg kunne få hjælp til dette med forklaringer ?
Svar #1
22. februar 2015 af peter lind
Hver eneste punkt i mængden er også randen. Ligegyldig hvor lille et interval omkring et tal i mængden du vælger vil der altid være tal, der ikke ligger i mængen
Svar #2
22. februar 2015 af jens789 (Slettet)
Hvordan viser jeg det ? Skal bevise det men har virkelig ingen anelse :s. Er ikke særligt klog :s
Svar #3
22. februar 2015 af peter lind
Beviset står faktisk i #1. Det burde være almindelig bekendt at i en vilkårlig omegn omkring et tal findes der reelle tal
Svar #4
22. februar 2015 af jens789 (Slettet)
Kan man vise det matematisk ?? eller er det blot argumentation ?
Svar #5
22. februar 2015 af peter lind
Det er matematisk. Du bruger definitionen på rand og kendskab til de reelle tal
Svar #6
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man kan vise, at en mængde M er lukket ved at vise, at dens komplementærmængde MC er åben. Der gælder her, at
![M_{C}=]-\infty ;0[\, \cup \bigcup_{n=1}^{\infty} \left ]\frac{1}{n+1};\frac{1}{n}\right [ \, \cup\, ]1;\infty [](https://media.studieportalen.dk/images/equations/eJHYeUUnS8T0U5_H5zgBLA==.gif)
Komplementærmængden MC er altså foreningsmængden af uendeligt mange disjunkte åbne intervaller og er derfor åben. Derfor er mængden M selv lukket (afsluttet).
Skriv et svar til: Vis at mængden er lukket
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.