Matematik
Find en basis for det ortogonale kompliment til søjlerummet
Hej,
jeg har vedhæftet opgaven, hvor jeg har problemer med opgave b og c.
Jeg ved kun hvordan jeg regner den ortogonale kompliment når jeg har en matrix og en vektor, men da jeg skal finde basis, har jeg ingen idé om hvorledes det gøres. Ydermere ved jeg ikke hvordan jeg undersøger om vektoren b ligger i søjlerummet for A.
Kan jeg få nogle hints?
Svar #1
23. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder det ortogonale komplement.
b) Søjlerummet for A må være
Da de to første søjlevektorer er lineært uafhængige, og da den tredje søjlevektor er en linearkombination af de to første, er dimensionen af søjlerummet lig med 2. Det ortogonale komplement udspændes derfor af en vektor, der er ortogonal på de to første søjlevektorer.
Svar #2
23. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
c) Undersøg, om vektoren b = [5 ; 1 ; 0]T kan skrives som en linearkombination af de to første søjlevektorer i A.
Svar #3
23. februar 2015 af sejereje91 (Slettet)
Jeg forstår bare ikke helt hvordan jeg finder denne vektor,da jeg kun kender til ortogonalitet når xTy = 0 - skal jeg til at gætte mig frem til hvad det kan være?
Eller er der faktisk et udtryk til at beregne dette?
Svar #4
23. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Benyt generelt, at krydsvektoren a × b står vinkelret på både a og b .
Skriv et svar til: Find en basis for det ortogonale kompliment til søjlerummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.