Fysik - sorte huller

Hej, skal holde et opoæg om dette, men fatter nada

Et sort hul er et område i verdensrummet, hvor gravitationskraften er så stor, at intet kan undslippe?- ikke engang lys. Massen for et sort hul er koncentreret i et meget lille område af rummet. Det betyder, at genstande - og lys - der kommer inden for den såkaldte Schwarzschildradius rs ikke kan undslippe. Schwarzschildradius rs er givet ved udtrykket


Her er G gravitationskonstanten, og c er lysets fart.

Udtrykket for Schwarzschildradius kan udledes af formlen for undvigelseshastigheden, som vi udledte i øvelse 7.2.1. Man skal bare sætte v = c, sætte R = rs og derefter isolere rs.

SKRIV NOTE
Vi forestiller os, at vi benytter formlen for undvigelseshastigheden v for forskellige afstande R fra centret af et legeme med masse M. Det fremgår så af formlen udledt i øvelse 7.2.1, at undvigelseshastigheden v vokser, når radius R bliver mindre. For et sort hul er massen så stor eller koncentreret, at genstande kan komme så tæt på centrum af massen, at undvigelseshastigheden bliver lig med lysets fart c. Den afstand, hvor v = c, er netop Schwarzschildradius rs. Hvis R c, og da ingen genstand kan bevæge sig med en fart større end lysets, betyder det, at ingen genstand kan undslippe området med R < rs.

Selv om ovenstående argument lyder besnærende, er det lidt af et tilfælde, at det giver den rigtige formel for Schwarzschildradius, idet man slet ikke kan anvende de sædvanlige forestillinger om tid og rum i områder med masser, der er så store, at de repræsenterer sorte huller. Den korrekte udledning af formlen bygger på Einsteins generelle relativitetsteori, og blev givet af den tyske fysiker og astronom Karl Schwarzschild (1873-1916) i 1916.

SKRIV NOTE
Der er følgende 3 typer af sorte huller:

Stellare sorte huller
Disse sorte huller med masser, der er 4-15 gange Solens masse, dannes ved kollaps af meget store stjerner.
Supertunge sorte huller
Disse sorte huller skabes af enorme mængder af masse, dvs. fra 105 til 1010 solmasser. Man regner med, at der er et supertungt sort hul i centret af Mælkevejen. Dannelsen af et supertungt sort hul sker sandsynligvis i en lang proces, der starter med dannelsen af et stellart sort hul, som derefter tiltrækker almindeligt stof og andre sorte huller.
Primordiale sorte huller
Massen af disse sorte huller kan være mindre end Solens, og så små sorte huller dannes ikke ved kollaps af stjerner. Primordiale sorte huller kan kun dannes i områder med ekstreme værdier af temperatur og tryk, og måske er de dannet meget tidligt efter Big Bang, hvor der var de nødvendige ekstreme værdier af temperatur og tryk (primordial betyder oprindelig, ur-). Det er endnu ikke lykkedes at observere områder, som kunne være primordiale sorte huller, men det kan skyldes, at det er vanskeligere at observere disse små sorte huller end at observere de større stellare og supertunge sorte huller.
SKRIV NOTE
Densiteten af et sort hul er så stor, at vores teorier for almindeligt stof ikke kan anvendes til at beskrive det. Men man regner med, at der ikke er noget, der kan modvirke den enorme gravitationskraft, der er indenfor Schwarzschildradius, og at stoffet derfor falder sammen i ét enkelt punkt, en såkaldt singularitet.

Antag, du i en kugle med radius r har en enorm mængde stof med samme densitet som vand. Udled et udtryk for massen?m i denne kugle som funktion af r. Hvor stor en masse skal kuglen indeholde, hvis dens Schwarzschildradius skal være større end eller lig med r? Sammenlign massen med Solens masse. Et sort hul af denne type ville være et supertungt sort hul.
Antag, du i en kugle med radius r har en stor mængde stof med samme tæthed som i en atomkerne. Udled et udtryk for massen?m i denne kugle som funktion af r. Hvor stor en masse skal kuglen indeholde, hvis dens Schwarz­schildradius skal være større end eller lig med r? Sammenlign massen med Solens masse. Et sort hul af denne type er et stellart sort hul.
Forestil dig, du har et sort hul, hvis masse er lig med Solens masse. Beregn Schwarzschildradius for dette sorte hul. Beregn herefter densiteten af det sorte hul og sammenlign med Solens densitet. Et sort hul af denne type er et primordialt sort hul.