Matematik
hjælp til løsning af mat opgaver
Grafen for en løsning f til differentialligningen
xy' + y = 2x
har en tangent med hældning -2 i punktet (1,f(1)).
Bestem denne tangents ligning.
Svar #1
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Beregn punktets y-koordinat ved at indsætte de kendte værdier for x og y' i differentialligningen og isoler y. Indsæt derefter i tangentligningen.
Man kender x0 = 1 , y' = f '(1) = -2 og kan så beregne y = f(1) .
Svar #5
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt. Indsæt nu de kendte størrelser i tangentligningen.
Svar #6
17. marts 2015 af Jens6554545 (Slettet)
y=2x-xy'
y=2*1-1*(-2)
y=0
tangentligningen:
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=f'(1)(x-1)+f(1)
y=-2(x-1)+0
y=-2x-1
?
Svar #7
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
I #4 beregnede du korrekt y = f(1) til 4. Nu laver du regnefejl og får det til 0. Indsæt de korrekte tal i tangentligningen. Du laver også andre fejl med ikke at gange korrekt ind i en parentes.
Svar #9
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er stadig forkert. Du ganger forkert ind i parentesen med -2.
Svar #11
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej, det er stadig forkert.
y = -2·(x - 1) + 4
= -2x + 2 + 4
= -2x + 6
Skriv et svar til: hjælp til løsning af mat opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.