længden af højden hb

Er resultatet rigtigt^?

Hvis det er en retvinklet trekant er hypotenusen altid den længste side

Det er en ensvinklet trekant

Hvis du med en ensvinklet trekant mener en trekant med alle vinkler lige store vil alle sider også være lige store, så det passer ikke. Sådan en trekant har heller ikke nogen hypotenuse

Men skal man så ikke dele trekanten op i 2 retvinklede trekanter

hvis det er en generel trekant, hvor du har siderne, skal du først finde en af vinklerne (her A eller B) ved brug af cosinusrelationerne. Dernæst skal du, som du foreslår,  dele trekanten op i to retvinklede trekanter og regne på dem

Jeg Har fundet vinklerne ved hjælp af cosinusrelationerne. Når jeg deler trekanen op i  to retvinklede trekanter . Ved jeg at BC = 4,5 og BA = 6,1 hvilket af de tal skal jeg brug til at finde  længden af  højden h_b

Lav en tegning af systemet. Det gør det mere overskueligt. Hvis du bruger BC skal du bruge vinkel C, med BA skal du bruge vinkel A

Trekanten er hverken retvinklet, ligebenet eller ligesidet. Højden h_b fra B på AC deler trekanten i to retvinklede trekanter, og den deler siden AC i to stykker, hvor det ene stykke (regnet fra A) kaldes x, og det andet stykke er da (7,3 - x). Man får da to ligninger ved at benytte Pythagoras på de to retvinklede trekanter:

        x² + h_b² = 6,1²
        (7,3-x)² + h_b² = 4,5²

Trækker man de to ligninger fra hinanden får man

        x² - (7,3-x)² = 6,1² - 4,5²

eller

        7,3·(2x-7,3) = 6,1² - 4,5²

og dermed

        x = (1/2)·(7,3 + (6,1²-4,5²)/7,3) = 4,811644

Dermed fås

        h_b² = 6,1² - x²  ⇒  h_b = 3,749