Integration med substitution

07. april 2015 af NTNTNTNT (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har problemer med følgende integralstykke. Håber, at der er en, som vil hjælpe:

$\int (cosx\cdot sin^2x)dx$

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. april 2015 af Soeffi

Du ved, at sin(x) differentieret er lig cos(x). Prøv u = sin(x), du = cos(x)dx

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. april 2015 af Toonwire

Hejsa

Du skal, som du selv har angivet, benytte substitution.
En god idé ville være, at benytte substitutionen
Dvs.

$\int cos(x)\cdot \frac{1}{cos(x)} \cdot t^2 ~dt = \int t^2~dt = \frac{1}{3}\cdot t^3+k~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{3}\cdot sin^3(x)+k$

Svar #3
12. april 2015 af NTNTNTNT (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: Integration med substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.